无限循环搜索空间的 DFS 实现答案

【问题标题】：Implementation of DFS for infinitely loopy search space无限循环搜索空间的 DFS 实现
【发布时间】：2016-06-11 22:29:16
【问题描述】：

我目前正在编写一段代码来解决数字游戏：

从一个 10x10 的空网格开始。
将 1 放置在随机方块中。
在积木中依次填写数字 2-100。
上、下、左、右 - 您必须将数字放在 3 个街区之外。
对角线 - 您必须将数字放置在 2 个街区之外。

我尝试实现深度优先搜索算法来搜索所有路径以找到（可能的）解决方案。我遇到的问题是，当搜索到达没有更多有效移动和回溯的状态时，我无法将块标记为已访问，因为解决方案将不可避免地使用另一条路径中的该块，但如果我不标记它们访问后，搜索将无限次循环和重新搜索路径。

这个问题有什么优雅的解决方案吗？还是我应该研究其他搜索算法来解决问题？任何指向正确方向的提示将不胜感激。

示例（前 3 步）：

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【问题讨论】：

你能举个第4条和第5条规则的例子吗？
是的，当然。很抱歉有点含糊。
您的意思是，在您放置一个号码后，下一个号码正好有 8 个可能的位置？要么向右 3 个位置，要么向左，要么向上，要么向下，或者 2 个位置在左下，或者在右下，或者在左上，或者在右上？假设这 8 个仍然在 10x10 的正方形内。
是的。并假设这 8 个块还没有包含另一个数字。
寻找哈密顿路径的问题是NP完全的，因此没有已知的有效通用解决方案。

标签： algorithm graph depth-first-search

【解决方案1】：

这个问题可以归类为试图找到Hamiltonian Path。寻找哈密顿路径是一个 NP 完全问题，没有已知的有效通解。

感谢@PaulHankin 的回答。

【讨论】：

【解决方案2】：

由于访问状态似乎是您的问题陈述，您可以创建另一个相同大小的数组并将访问状态放在那里。

您可以做的另一件事是使用负数作为已访问状态标志。例如，标记为“5”的位置未被访问，但标记为“-5”的位置表示它是“5”，但另外它已被访问。

【讨论】：