基本操作的递归关系答案

【问题标题】：Recurrence relation for basic operation基本操作的递归关系
【发布时间】：2015-09-30 00:53:38
【问题描述】：

我需要一些帮助来为以下递归算法的基本操作创建递归关系：

int D(int n) {
  if (n==0) {
    return 0;
  }
  return D(n - 1) + D(n - 1);
}

我认为这个的基本操作是加法，但我在设置递归关系时遇到了麻烦

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您确定这是正确的代码吗？递归关系为

D(n) = 2 * D(n-1)
base case D(n) = 0

你知道这是如何工作的吗？该函数的递归步骤向您显示递归步骤；函数的终止子句显示基本情况。

我很担心，因为在封闭的形式中，这是

D(n) = 0 for all n

【讨论】：

是的，这是正确的代码，我知道它是 2 * D(n-1) 但这是用于基本操作还是用于算法的计算值？
两者，我相信。我不确定“基本操作”在您的范例中可能意味着什么。
基本运算被定义为算法计算时间最长的运算，在这种情况下我假设它是加法。例如，如果您要对阶乘使用递归算法：if n = 0 return 1 else return F(n − 1) ∗ n 计算值的递归关系是 F(n) = F(n − 1)*n，对于 n > 0，但是基本的递归关系运算（即乘法）是 M(n) =M(n − 1) + 1 --> M(n-1) 计算 F(n-1) 和 +1 以将 F(n-1) 与 n 相乘
是的，加法是基本操作。谢谢。