这是数据结构和算法分析第 3 版中的一个问题，我们的一项考试中也提出了该问题。 写出一个算法对邻接表表示的图进行拓扑排序，修改 这样算法就会打印出一个循环，如果找到的话。首先，用几句话解释你的想法 句子。 （不要使用深度优先搜索，我们只需要对基本拓扑进行修改 排序。）
答案是： 如果没有一个顶点的入度为 0，我们可以通过向后追踪顶点找到一个循环 正度数；由于回溯上的每个顶点都有一个正入度，我们最终 两次到达一个顶点，循环就找到了。
我不明白追溯部分。“追溯”是什么意思，我想知道这个答案的伪代码会是什么？感谢任何帮助。
【问题讨论】：
Kahns 算法的工作原理是选择一个入度为 0 的节点，并删除其所有出边（这可能会产生入度为 0 的新节点）。如果没有找到入度为 0 的节点（并且图现在不是空的），则它包含一个循环。
要打印循环，请从任何地方开始，然后跟随传入的边缘。由于节点的数量是有限的，在某些时候你必须第二次到达一个节点。这是你的循环，要打印它，再运行一次即可。
假设我们的图表是：
a --> b
b --> c, d
c --> b
这个图的反转是
a <--
b <-- a, c
c <-- b
d <-- b
拓扑排序以a 开头，将其删除。 b 现在是 b <-- c
现在我们从任何地方开始，比如d 并向后搜索。
d <-- b <-- c <-- b
既然我们之前见过b，它一定是循环的一部分。要打印，我们再次点击链接并获取b <-- c <-- b。
如果有任何死胡同 - 例如a - 它会在检测到循环之前已经被拓扑排序算法移除。
【讨论】：
在完成拓扑排序的过程后（即选择一个入度为0的顶点，将其移除，将其子入度减1，然后重复该过程），如果假设还有一些顶点需要探索并且我们找不到任何入度为 0 的顶点，这意味着我们在由剩余未探索的顶点形成的子图中有一个循环，因为在 DAG 中必须至少有一个入度为 0 的顶点。然后我们拿起从这些剩余的顶点中提取一个顶点，沿着图形追踪直到到达起始顶点，这就是循环。
【讨论】：