用于保存可互换字符串集的数据结构答案

【问题标题】：Data structure for holding sets of interchangeable strings用于保存可互换字符串集的数据结构
【发布时间】：2011-12-31 16:33:00
【问题描述】：

我有一组字符串。其中，2个或更多的组可能代表相同的事物。这些组应该以给定组的任何成员的方式存储，您可以高效地获取组的其他成员。

所以给定这个初始集合：["a","b1","b2","c1","c2","c3"]，结果结构应该类似于["a",["b1","b2"],["c1","c2","c3"]]，Fetch("b") 应该返回["b1","b2"]。

是否有用于此目的的特定数据结构和/或算法？

编辑：“b1”和“b2”不是实际的字符串，它们表示 2 属于同一组。否则，Trie 将是完美的选择。

【问题讨论】：

这是一个特定的编程语言编程问题吗？如果不是，这可能属于计算机科学 stackexchange 而不是这里。如果您确实提到了特定的编程问题和语言，请相应地编辑
听起来像disjoint-set forests 但倒过来了...
你能说出你的确切问题吗，目前不清楚你的组是什么？
@SaeedAmiri 组是预定义的。因此，例如已知字符串“b1”和“b2”在构建结构时属于同一组。
告诉我们两个字符串属于同一个组的标准是什么？如果就像查看字符串是否具有某个前缀/后缀/子字符串/结构一样简单，您可以简单地将它们组合在一起，通过列表一次遍历。如果它更像是字符串对之间的一组关系，则需要将其建模为图形并运行 bfs/dfs 或使用不相交的集合对它们进行分组。

标签： java algorithm data-structures graph-algorithm

【解决方案1】：

我可能误解了最初的问题设置，但我相信使用现成的数据结构可以简单而优雅地解决这个问题。这个想法是，在高层次上，创建一个从字符串到字符串集的映射。映射中的每个键都将与其对应的字符串集相关联。假设组中的每个字符串都映射到同一组字符串，这可以节省时间和空间。

算法可能如下所示：

构造一个从字符串到字符串集的映射 M。
将所有彼此相等的字符串组合在一起（此步骤取决于字符串和组的指定方式）。
对于每个集群：
1. 在该集群中创建一组规范的字符串。
2. 将每个字符串作为键添加到映射中，其值为规范集。

这个算法和产生的数据结构是相当有效的。假设您已经提前知道了集群，这个过程（使用 trie 作为映射的实现和一个简单的列表作为集合的数据结构）需要您准确地访问每个输入字符串的每个字符两次 - 插入时一次假设您正在制作深层副本，则将其放入 trie 并在将其添加到与其相等的字符串集中时一次。因此这是一个 O(n) 算法。

此外，查找非常快——要找到与某个字符串相等的字符串集，只需遍历特里树即可找到该字符串，查找相关的字符串集，然后对其进行迭代。这需要 O(L + k) 时间，其中 L 是字符串的长度，k 是匹配的数量。

希望这会有所帮助，如果我误解了问题陈述，请告诉我！

【讨论】：

【解决方案2】：

由于这是 Java，我将使用 HashMap<String, Set<String>>。这会将每个字符串映射到其等价集（其中将包含该字符串和属于同一组的所有其他字符串）。如何从输入构造等价集取决于您如何定义“等价”。如果输入是按组排序的（但实际上没有分组），并且如果你实现了一个谓词来测试等价，你可以这样做：

boolean differentGroups(String a, String b) {
    // equivalence test (must handle a == null)
}

Map<String, Set<String>> makeMap(ArrayList<String> input) {
    Map<String, Set<String>> map = new HashMap<String, Set<String>>();
    String representative = null;
    Set<String> group;
    for (String next : input) {
        if (differentGroups(representative, next)) {
            representative = next;
            group = new HashSet<String>();
        }
        group.add(next);
        map.put(next, group);
    }
    return map;
}

请注意，这仅在组是输入中的连续元素时才有效。如果不是，您将需要更复杂的簿记来构建组结构。

【讨论】：