用于模式化（地铁）地图的算法

Question

这是一个很长的尝试，但我想我可以在开始肮脏的工作之前尝试一下。

我有一个项目来构建一个应用程序，该应用程序将针对定义的输入站（顶点）和线路（边），即一些公共交通的真实地图，将给定的地图模式化为地铁地图。我已经对该问题进行了一些研究，这是一个相当于 3-SAT 问题的 NP 完全问题。关于如何生成这样的地图，我也有一些理论上的想法，但还不够详细。

我正在寻找的是该问题的任何其他现有解决方案，某种伪代码，（几乎）任何其他编程语言中的一些真实代码等，任何可以减少我需要花在工作上的时间的东西算法本身，这将使我有更多时间来处理应用程序的其他方面。

如果有人看到任何可以帮助我的东西，我将非常感激。

Answer 1

如果您在 Google 上搜索“地铁地图布局问题”和“地铁地图线交叉”，您会发现很多参考资料，因为在过去 10 年中一直在非常积极地研究它。

这个问题似乎一点也不小，将“艺术”特征转化为数学约束似乎是最困难的任务之一。

无论如何，这里有三篇我觉得很有趣的出版物（在许多其他出版物中）：

Metro Map Layout Using Multicriteria Optimization

Line Crossing Minimization on Metro Maps

The Metro Map Layout Problem

HTH！

Answer 2

与您的主题相似的研究：http://graphics.stanford.edu/papers/routemaps/

Answer 3

这只是一些关于挥手的建议 - 拿一点盐。

我对“地铁”地图的概念是，线路倾向于八个主要方向之一，并且车站有规律地间隔。

我假设您正在尝试将一组真实坐标转换为“地铁”坐标。

我将从您的主要路线（例如，城市环线）开始，然后按重要性顺序逐步添加其他路线。

对于每条路线，您都希望找到最接近的近似值，该近似值使用沿八个基本方向行驶的直线数量最少。您可以从实际坐标的边界框开始，将其拆分为网格，然后找到从网格正方形到网格正方形的“地铁”路线，然后连续优化该路线以减少弯道数量而不扭曲地图太多，并且尽可能不引入与其他路线的交叉点。

完成此操作后，缩放每条线路，以使“地铁”视图中的连续站点相距相同。

我的猜测是您仍然希望支持手动调整结果。

祝你好运！

Answer 4

感觉像是一个计划问题。 看起来你的硬约束是：

• 每个站点都必须在一个点上。一个点在网格上，点之间的距离为 X （我会在 2cm 上将此设为静态）

• 同一地点不应有 2 个站点

• 应该有足够的空间来绘制电台标签。请注意，可以为标签分配与分配站点的点不同的方向。

• 应该有足够的空间来画地铁线。

看起来你的软约束是：

• 对于每个站点，最小化到指定给站点的点的实际地理位置距离。

然后将类似 Drools Planner 之类的东西扔在上面，here's an example of hard and soft constraints for nurse rostering。