一个范围内连接的城市数量

Question

数组 A 中有 N 个城市。还有一辆自行车最多可以在城市之间行驶 K 个单位。

有我们需要回答的 Q 查询。 每个查询都有 L R X 的形式。它询问从城市 X 可到达的城市数量，这些城市位于 A 中的 L 和 R 之间（1 - 索引）。每个城市都有一个汽油泵，因此您可以假设燃料在到达时会得到补充。

例子：

A = [4, 3, 1, 9, 6], K = 2

Q1 = 1 3 6 => (3)

Q2 = 1 5 3 => (4)

在第一季度，你可以从城市 6 到城市 4，然后到城市 3，再到城市 1。

Q2，从3号城市你可以去除9号城市以外的所有城市。

约束：

N

我该如何解决这个问题？显然不可能从每个 X 执行 DFS / BFS，因为它非常昂贵并且会超时。我尝试考虑不相交集来连接彼此相距 K 距离内的城市，但我对此并不太清楚。

感谢任何帮助。谢谢！

Answer 1

我推荐：

1. 按城市位置对城市进行排序：[4, 3, 1, 9, 6] -> [1,3,4,6,9]
2. 通过它进行线性扫描，您可以确定哪些城市集可以相互访问。根据城市所在的组标记城市：[1,1,1,1,2]
3. 根据起始城市的标签为每个查询添加标签
4. 将所有标签为 1 的城市添加到细分树中
5. 使用分段树回答所有标签 1 查询
6. 从段树中删除标签 1 城市

然后对每个标签重复步骤 4、5、6。

这应该给出 O(NlogN)+O(QlogN) 的总复杂度。