我有一个 N 个元素的排序数组，它们平均分布在 K 个列表中，该列表也已排序。以下情况的时间复杂度（以最严格的 Big-O 表示法）是多少：
对于第一部分，我认为答案是O(1)，因为最小的元素是第一个元素。但它所在的列表不一定是第一个列表，所以我不确定。
对于第二部分，我不确定（可能是O(NK)？）
对于第三部分，它必须是 O(N)，因为我们要遍历整个数组，但我再次不确定
【问题讨论】：
标签： arrays time-complexity heap theory
具体示例帮助。假设您有三个列表（数组）：
[7, 11, 15]
[3, 12, 19]
[2, 4, 6]
删除最小的项目需要您先找到它。各个列表是有序的，但列表的列表不是。找到最小的项目需要 O(K) 时间，因为您必须对列表列表进行顺序扫描。
一旦您找到了最小的项目，将需要 O(m) 时间（其中 m 是包含最小项目的列表的大小）来删除它。原因是当您从列表中删除第一个项目时，所有其他项目都必须向上移动。那就是：
[2, 4, 6] 变成 [_, 4, 6]，然后你必须向上移动以生成 [4, 6, _]。 （_ 表示 null，或者您用来表示“无价值”的任何标记值。）
我想你可以说移除是 O(1)，然后重新排序数组是 O(m)。
您可以在 O(N) 时间内删除所有元素，前提是您不关心删除它们的顺序。如果要按排序顺序删除所有元素，则复杂度为 O(n * K)，因为每次都必须找到最小的元素。您可以通过实现 K 路合并将其提高到 O(n * log(K))，但代价是 O(K) 额外内存。
【讨论】：
这取决于您说“K 列表 [也是] 也已排序”时的意思。
如果数字随机分布在K个列表中，但每个K个列表本身都是排序的，那么查看所有列表的头部需要O(K)时间识别最小的元素。但是，如果在 K 个列表之间划分数字，则可以对 K 个列表 A,B,C,... 进行排序，使得 A0，那么找到最小元素需要 O(1) 时间，因为您知道它位于第一个列表的开头。
删除数组的最小或最大元素会保留现有的排序顺序，因此这需要时间O(1)。
“删除”所有元素所需的时间取决于您的计算模型。如果删除算作简单地处理整个数据结构，则可能需要 O(1) 时间。但是，如果每个元素都需要单独清理，则将花费 O(N+K) 时间：O(N) 用于访问每个元素的成本和 O(K) 访问每个列表的成本。
【讨论】：