python中迭代的时间复杂度答案

【问题标题】：time complexity of iteration in pythonpython中迭代的时间复杂度
【发布时间】：2017-12-02 20:22:42
【问题描述】：

我有一个关于在 python 中遍历列表的问题。假设我有列表 A = [1, 2, 3, 4] 和 B = []。使用这两个周期有什么区别（如果有的话）？我对时间复杂度很感兴趣。

for i in range(len(A)):
    B.append(A[i])

for i in A:
    B.append(i)

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这两个操作循环的时间复杂度相同。

这样想：

他们需要进行多少次迭代？

他们都必须做len(A) 循环次数。因此，它们将花费相同的时间。

另一种写法是O(n)。这是Big-O-Notation 的示例，仅表示时间复杂度为linear - 即如果列表从长度5 --> 10 变为长度相同，则两个操作将花费相同的时间从长度变为1000 --> 1005。

在另一个答案中从这个伟大的explanation 偷来的下面的图可以清楚地看到其他时间复杂性：

【讨论】：

【解决方案2】：

根据this question/answer，len(A) 的时间复杂度为 O(1)，因此它不会增加您提到的第一个循环的复杂性。两种可能性都必须进行 n 个循环，其中 n 是 A 的长度。总而言之，这两种可能性的时间复杂度都是 O(n)。

【讨论】：

【解决方案3】：

每个循环都是O(n)，或线性时间：

for i in range(len(A)):
    B.append(A[i])

for i in A:
    B.append(i)

每个append 操作都是O(1)，在B.append(A[i]) 发生的索引也是O(1)。因此，此代码块的整体时间复杂度为：

T(N) = O(n) + O(n) = 2*O(n) => O(n)

因为 Big - O 测量最坏情况。

【讨论】：