如果我有两个 for 循环，一个循环一个常数值，另一个循环遍历数组大小 M，时间复杂度是 O(M) 还是 O(kM)？

Question

我已经写了一个代码来回答这个问题：

给定一个整数数组 nums 和一个整数 k，返回 k 个最频繁的元素。您可以按任何顺序返回答案。

示例 1： 输入：nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2 输出：[1,2]

总结一下我的代码，我将 nums 中的每个项目作为字典中的键输入，然后简单地通过迭代 numbs 对每个元素进行计数，并将对象的“计数”作为值存储在字典中：

from collections import defaultdict

class Solution:
    def topKFrequent(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:

        my_dict = defaultdict(int)
        top_two_final = []

        for i in range(len(nums)):
            my_dict[nums[i]] += 1

        sorted_values = sorted(my_dict.values(), reverse=True)

        for j in my_dict:
            for l in sorted_values[:k]:
                if my_dict[j] == l:
                    top_two_final.append(j)

        return set(top_two_final)

我的问题是关于时间和空间的复杂性。

我相信两者都是 O(Mk);其中 M 是输入 nums 的大小，数组“sorted_values”的大小（即 k）

但是由于 k 是一个常数，是否可以得出两个复杂度都是 O(M) 的结论？

Answer 1

似乎只是最好的情况 O(M)。 在最坏的情况下，当 nums 列表是连续数字 [1,2,3...M] 时，由于排序，大 O 变为 O(MlogM)。