为什么 std::map::operator[] 的复杂性与键的数量成对数？

【问题标题】：Why is the std::map::operator[] logarithmic in complexity relative to number of keys?为什么 std::map::operator[] 的复杂性与键的数量成对数？
【发布时间】：2015-05-27 10:37:12
【问题描述】：

有人能解释一下为什么 std::map 下标运算符方法的复杂性是对数（而不是线性），相对于映射中的键数？

（我确信这是一个非常基本的问题，但我是计算复杂性的新手）

【问题讨论】：

标签： c++ dictionary time-complexity

【解决方案1】：

您很可能认为std::map 是一个具有线性复杂性（最坏情况）的哈希表。

另一方面，std::map 是 SORTED ，这使事情变得很复杂。有了这个要求，您就被限制在可以支持排序的数据结构（通常是红/黑树）上，从中可以得到对数复杂度。

另一方面，std::unordered_map 具有线性复杂度（最坏情况）

【讨论】：

【解决方案2】：

std::map 通常实现为红色/后退树（类似于 B-tree），其深度为 log(n) 并且大致高度平衡（路径长度与root 到任何叶子）因此您最多需要进行 log(n) 比较才能找到任何元素。

【讨论】：