maple - 你能根据预定义的变量简化表达式吗？

Question

我有一些流体力学中常用的特殊无量纲数。我想用这些变量来表达某种表达。

如果我定义我的无量纲数然后做

simplify(*expression*)

如果表达式是在无量纲数的定义中至少使用过一次的变量的函数，它是否能够根据这些无量纲数给出这个表达式？可以用这种代数来节省时间吗？

非常感谢！

例如无量纲数：

 Re = (\rho U_0 H_0) / \mu    
 Ca =( \mu U_0 )/ (\sigma)     
 St = (T_0 U_0)/H_0     
Fr = U_0 /(\sqrt(G_0 H_0))   
Oh = (\mu}/\sqrt( \rho \sigma H_0)    
Bo =(\rho G_0 H_0^2) /\sigma

如果我这样做：

simplify(G_0 H_0 / U_0 ^2)

它会以1/Fr^2给出答案

或者我是否需要输入类似的内容：

simplify(( G_0/H_0 U_0), )Fr=...)

所以它会告诉我我可以写什么无量纲数字组合 \mu/(U_0^2 H_0)，如果我写的话：

Simplify ( mu/U_0^2 H_0   )

或者：

Simplify (( \mu/(T_0 H_0)  ) , Re=...,Fr=...,Ca=...St=..., Bo=..., Oh=...)

Answer 1

首先你应该更正你的格式，因为你所有的表达式都没有正确打印。 （它们看起来像原始的 TeX。）

如果您希望人们向您展示 Maple 解决方案，那么以纯文本 Maple 源代码呈现您的方程式会更有帮助。

你似乎有方程式，

Fr = U_0 / sqrt(G_0 * H_0)

而且您似乎也期望这将允许操纵，

G_0/(H_0 * U_0)

获得，

1/Fr^2

这是怎么回事！？ （编辑：它没有跟随。）

这里有几个用于替换和变量消除的 Maple 命令可能会有所帮助，包括：

simplify(expr, {eqs});
eliminate({eqs}, {vars});
solve({eqs}, {vars});
algsubs(eq, expr);

等等。但首先似乎最好确认您的方程式和期望如所述。

[edit] 既然预期的目标已经被编辑和更正了，这里是获得结果的一种方法。

restart;

eq1 := Uo/sqrt(Go*Ho)=Fr:
new1 := targ1 = Go*Ho/Uo^2:

eval(targ1, new1) =
eval(targ1, solve({new1, eq1},
                  {targ1,Go,Ho,Uo}));

                      Go Ho    1 
                      ----- = ---
                         2      2
                       Uo     Fr