QR分解Fortran错误

Question

我对 QR 分解方法有疑问。我使用 dgeqrf 子例程进行分解，但编译器中没有错误，但之后会出现问题。我还没有找到错误在哪里。 另一个问题是，A=Q*R=>如果A矩阵为零，分解能否为零或失去秩。

program decomposition

!CONTAINS
!subroutine Qrdecomposition(A_mat, R)
real,dimension(2,2)   :: A_mat    !real,dimension(2,2),intent(inout)   
:: A_mat
real,dimension(2,2)   :: R        !real,dimension(2,2),intent(out)     
:: R
real,dimension(2,2)                  :: A
integer                              :: M,N,LDA,LWORK,INFO
real,allocatable, dimension(:,:)     :: TAU
real,allocatable, dimension(:,:)     :: WORK
external   dgeqrf
M=2
N=2
LDA=2
LWORK=2
INFO=0
A_mat(1,1)=4
A_mat(1,2)=1
A_mat(2,1)=3
A_mat(2,2)=1
A=A_mat

call dgeqrf(M,N,A,TAU,WORK,LWORK,INFO)
R=A
print *,R,WORK,LWORK

!end subroutine Qrdecomposition
end program decomposition

Answer 1

我在您的代码中看到三个错误：

1) 您忘记了 dgeqrf 的 LDA 参数，

2) TAU 和 WORK 必须显式分配，

3) 所有数组都应声明为双精度以与dgeqrf 接口保持一致：

program decomposition

!CONTAINS
!subroutine Qrdecomposition(A_mat, R)
! Note: using '8' for the kind parameter is not the best style but I'm doing it here for brevity.
real(8),dimension(2,2)   :: A_mat    !real,dimension(2,2),intent(inout)
real(8),dimension(2,2)   :: R        !real,dimension(2,2),intent(out)
real(8),dimension(2,2)                  :: A
integer                              :: M,N,LDA,LWORK,INFO
real(8),allocatable, dimension(:,:)     :: TAU
real(8),allocatable, dimension(:,:)     :: WORK
external   dgeqrf
M=2
N=2
LDA=2
LWORK=2
INFO=0
A_mat(1,1)=4
A_mat(1,2)=1
A_mat(2,1)=3
A_mat(2,2)=1
A=A_mat

allocate(tau(M,N), work(M,N))
call dgeqrf(M,N,A,LDA,TAU,WORK,LWORK,INFO)
R=A
print *,R,WORK,LWORK

!end subroutine Qrdecomposition
end program decomposition

在某些情况下，Fortran 确实会执行数组的自动分配，但一般不应该指望它，这里也不是这样。

编辑第 3 点由 roygvib 指出，见下文。