如何获取函数的属性

Question

我有两个不同类型签名的函数：

f :: Int -> [a] -> [a]
g :: (Int, Int) -> [a] -> [a]

第一个参数确定函数操作的列表的长度。例如，f 可能对长度为 p-1 的列表进行操作，g 对长度为 p^(e-1) 的列表分别针对第一个参数 p 和 (p,e) 进行操作。

我使用f 和g 作为另一个函数h :: Int -> ([a] -> [a]) -> [a] -> [a] 的参数，它需要知道这个长度函数（h 的第一个参数）。我发现自己目前正在做的是：

\p -> h (p-1) (f p)
\(p,e) -> h (p^(e-1)) (g (p,e))

我在任何地方都将h 与f 和g 结合使用。这种重复很容易出错并且很混乱。

我们的目标是找到一种方法来避免将长度参数传递给h。相反，h 应该能够根据函数参数确定长度本身。

一个非解决方案是将f 的定义更改为：

f' :: (Int, Int) -> [a] -> [a]
f' (2,_) = previous def
f' (p,_) = previous def

funcToLen :: ((Int, Int) -> [a] -> [a]) -> (Int, Int) -> Int
funcToLen f' (p,_) = p-1
funcToLen g (p,e) = p^(e-1)

h' :: (Int, Int) -> ((Int, Int) -> [a] -> [a]) -> [a] -> [a]
h' (p,e) func xs = let len = funcToLen func
                       func' = func (p,e)
                   in previous def

-- usage
(\p -> h' (p,??) f')
(\(p,e) -> h' (p,e) g)

这有几个缺点：

• 我要更改f的第一个参数，然后忽略元组的第二部分
• 当我实际使用 h' 和 f' 时，我必须为元组的第二部分创建一个虚拟参数
• 最重要的是，funcToLen 不起作用，因为我无法对函数名称进行模式匹配。

另一个实际可行的解决方案是使用Either：

f' :: Int -> (Int, [a] -> [a])
f' 2 xs = (1, previous def)
f' p xs = (p-1, previous def)

g' :: (Int, Int) -> Either Int ([a] -> [a])
g' (p,1) xs = (1, previous def)
g' (p,e) xs = (p^(e-1), previous def)

h' :: (Int, ([a] -> [a])) -> ([a] -> [a])
h' ef = let len = fst ef
            f = snd ef
        in previous def

这也有一些缺点：

• 长度函数为f'和g'的每个模式重复
• f'、g'、h' 的类型签名都比较丑
• 我不能立即单独使用f' 和g'（即不能作为h' 的参数）。相反，我必须剥离元组。

我正在寻找清理这个问题的方法，这样我就不必在任何地方复制长度函数，而且还允许我以预期的方式使用函数 f 和 g'。我希望这个问题之前已经“解决”了，但我不太清楚我应该寻找什么。

Answer 1

如果您创建一个计算p^e-1 的函数c，则可以有效地将这个操作与f 和g 解耦：

c :: (Int, Int) -> Int
c (p, e) = p ^ (e - 1)

您可以将f 和g 合并到同一个函数中（只需消除g）。当您必须将元组转换为Int 时，您使用c。

h 的实现也很简单，不包含重复代码。