封顶温度 - 使用 ode15 的 2D 热方程

Question

我正在尝试求解 2D 热方程，并且正在使用 ode15 求解，我被指示必须调整 dT/dt 方程。是否有可能获得一些关于我应该如何去做的指导？

我从 Matlab 中遵循了这个例子：https://uk.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/59916-simple-heat-equation-solver?s_tid=srchtitle

怎么可能

du = alpha/dx^2*(u(1:end-2,2:end-1)-2*u(2:end-1,2:end-1)+u(2:end-1,3:end)...
    + u(2:end-1,1:end-2)-2*u(2:end-1,2:end-1)+u(3:end,2:end-1));

du = du(:);

示例中的部分 getRHS 函数被更改以限制其上升到的温度？

Answer 1

只需在 ode 之前添加它作为 thr 的阈值 u0，例如：

thr=0.5; % just some # I picked, 
u0(u0>thr)=thr;