来自 MATLAB 的简单 MLE 解决方案答案

【问题标题】：Simple MLE solution from MATLAB来自 MATLAB 的简单 MLE 解决方案
【发布时间】：2017-04-19 12:06:07
【问题描述】：

所以我试图在 MATLAB 上为自定义函数拟合线性最小二乘模型。我的数据名为logprice_hour_seas，看起来像一个复杂的非线性函数，我想使用名为seasonMatrix 的自定义函数来拟合它，但为了理解MATLAB 的MLE 的工作原理，我做了这个愚蠢的拟合，说seasonMatrix 只是一个线性函数。帮助我理解我从 MATLAB 网站复制的这段代码以及逻辑（阅读下文）

Times = [0:1/8760:8712/8760];
% Calibrate parameters for the seasonality model
seasonMatrix = @(t) [t];
C = seasonMatrix(Times);
seasonParam = C\logprice_hour_seas;

现在我的模型应该有一些错误（很多！）。但我做logprice_hour_seas-C*seasonParam，这都是零！好吧，MLE 是使用logprice_hour_seas=C*seasonParam 解决的，所以这并不奇怪。我有什么不明白的？？

【问题讨论】：

你缺乏信息。你不需要有错误，有些模型可以完美地拟合数据，它只取决于数据。您刚才是不是说您使用相同的数据创建了数据logprice_hour_seas？我的意思是，如果您使用模型创建数据，然后对其进行求解，那么您显然会得到数据，对吗？没有噪音。你在提交the inverse crime吗？
@AnderBiguri 不，我使用的模型不适合数据。事实上，如果我选择任何其他模型，也会发生同样的问题。我没有创建数据。
那你需要给我们看一个完整的例子
@AnderBiguri 正如我所说，任何虚构的数据都可以使用。但如果你坚持，试试这个：logprice_hour_seas=[5.2560 5.2151 5.2324 5.2224 5.2292]; PriceTimes = [0:1/8760:4/8760]; seasonMatrix = @(t) [sin(2.*pi.*t) cos(2.*pi.*t) sin(4.*pi.*t) ... cos(4.*pi.*t) t 个(大小(t, 1), 1)]; C = seasonMatrix(PriceTimes); seasonParam = C\logprice_hour_seas;
您确定您的矩阵构建正确吗？在您的示例中，C 是行向量，logprice_hour_seas 是列向量。因此，结果seasonParam 对每个组合都有一个值。你得到零错误，因为seasonParam 将所有内容设置为零，但对应于seasonMatrix==1 的那个，因此值乘以 1 等于值，零错误。 TDLR：你搞砸了矩阵大小。

标签： matlab least-squares mle

【解决方案1】：

正如评论中提到的，你搞砸了矩阵大小。

您创建值的方式seasonParam 变为5x26 矩阵。和C 一个1x26 矩阵。您正在模拟一个欠定方程组，它可以有多个解。

在这种情况下，对于算法来说幸运的是，C 的一些值是 1 ！这意味着在解决方案 (seasonParam) 中的所有 26 个 5x1 向量中，只有乘以 1 的向量需要设置为结果值 (logprice_hour_seas) 才能完美匹配！因此，您的解决方案seasonParam 是

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5.2560    5.2151    5.2324    5.2224    5.2292
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整个模型毫无意义，所以我假设您只是在搞乱尺寸。请尝试以下操作：

 logprice_hour_seas=[5.2560 5.2151 5.2324 5.2224 5.2292]'; 
 PriceTimes = [0:1/8760:4/8760]'; 
 seasonMatrix = @(t) [sin(2.*pi.*t) cos(2.*pi.*t) sin(4.*pi.*t)  cos(4.*pi.*t) t ones(size(t, 1), 1)];
 C = seasonMatrix(PriceTimes);
 seasonParam = C\logprice_hour_seas;

【讨论】：

是的，尺寸已转置。谢谢。