【发布时间】：2017-01-23 11:25:16
【问题描述】：
我遇到了以下问题，我先简单解释一下是怎么回事：
f(x)
g(x, y) = f(x) - y
我们期望从那里开始
g(x, f(x)) = f(x) - f(x) = 0
lambdified g(x,y) 返回非常接近零而不是零的值。这是重现问题的代码。只有当我在f(x) 中放入足够数量的log 评估时它才会出现
要点：https://gist.github.com/marekyggdrasil/39a24213ebaba6293464d116821cc334
来源：
from sympy import Symbol, pprint, log, lambdify
# setting symbols
g1 = Symbol("gamma1")
g2 = Symbol("gamma2")
g3 = Symbol("gamma3")
g4 = Symbol("gamma4")
rt = Symbol("rt")
# setting expressions
criteria = (g1 * log(g1, 2.0))/2.0
criteria += (g2 * log(g2, 2.0))/2.0
criteria += (g3 * log(g3, 2.0))/2.0
criteria += (g4 * log(g4, 2.0))/2.0
rooteq = criteria - rt
print "\ncriteria function: "
pprint(criteria)
print "\ncriteria function - rt: "
pprint(rooteq)
# lambdifying expressions to callable functions
tsymbols = [g1, g2, g3, g4, rt]
lambfun_criteria = lambdify(tsymbols, criteria)
lambfun_rooteq = lambdify(tsymbols, rooteq)
# example point x
x = [0.25006462253641376, 2.2501938662000542, 2.2501938662000542, 2.2501938662000542, 0.0]
# evaluating of criteria on x
rootval = lambfun_criteria(*x)
# setting rt to this evaluation
x[4] = rootval
print "\nactual evaluation of rooteq: " + str(lambfun_rooteq(*x))
print "\nexpected evaluation of rooteq: " + str(- x[4] + lambfun_criteria(*x))
输出
$ python lambdifytest.py
criteria function:
0.721347520444482⋅γ₁⋅log(γ₁) + 0.721347520444482⋅γ₂⋅log(γ₂) + 0.721347520444482⋅γ₃⋅log(γ₃) + 0.721347520444482⋅γ₄⋅log(γ₄)
criteria function - rt:
0.721347520444482⋅γ₁⋅log(γ₁) + 0.721347520444482⋅γ₂⋅log(γ₂) + 0.721347520444482⋅γ₃⋅log(γ₃) + 0.721347520444482⋅γ₄⋅log(γ₄) - rt
actual evaluation of rooteq: 4.4408920985e-16
expected evaluation of rooteq: 0.0
【问题讨论】：
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你好，看起来是floating point representation error，基本上，因为你在浮点上执行操作，如果你只执行
0.4+0.3+0.2，你会累积不等于0的近似误差，你'将在 python 中得到0.8999999999999999 -
我不这么认为，反对它的论点是它没有积累，只有一个评估在路上，也许我应该提出一个不同的问题：为什么最后和最后源代码行提供不同的结果？
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如您所见，
lambfun_rooteq(*x)和- x[4] + lambfun_criteria(*x)在完全相同的值上进行完全相同的计算，但产生不同的结果，我认为这是关键问题。 -
您期望的方程不适用于浮点运算。结果可能会受到您（或lambdify，无论它是什么）如何排序操作或编译器如何为中间结果分配寄存器的影响。除非在最微不足道的情况下，否则您不能既使用浮点数又期望得到准确的结果。
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那么请阅读浮点数，因为这是完全正常的预期行为。
标签： python floating-point sympy numerical-methods lambdify