以 [0.5, 0.5, 0.5] 为中心，盒子大小为 1 的模拟是否有缺陷？

Question

我是一名数值物理学家，我在我的社区中看到了一些模拟代码，它们使用中心在 [0.5, 0.5, 0.5] 和标准化长度为 1 的 3D 模拟框（因此框坐标来自 @987654324 @ 到 1.)。在这个盒子里进行了大量的物理计算，通常需要尽可能高的精度。

我认为做这样的事情可以被视为缺陷，但我希望得到确认。我倾向于认为这是一个缺陷，因为我们在0. 附近有更多的数值精度，所以整个盒子的数值精度并没有很好地平衡。

为了有一个很好的平衡，我认为这样的盒子：

• 如果想要围绕框的中心获得对称精度，则应以0. 为中心（从-0.5 到0.5）
• 如果想在整个框中获得准同质精度，则应以1.5 为中心（从1. 到2.）

我是正确的还是完全错误的？

Answer 1

你是对的。

从 1.0 到 2.0 的精度将在整个表面上保持一致，就像您使用定点一样。

从 -0.5 到 0.5 的精度在中心点附近最高，在边缘附近较低（但仍然相当好）。

从 0.0 到 1.0 的精度将在 (0.0, 0.0) 角附近最高，在 (1.0, 1.0) 角附近最低，因此它的行为会稍微不均匀。