使用 do-while 循环逼近幂级数 - C答案

【问题标题】：Approximation of a power series using a do-while loop - C使用 do-while 循环逼近幂级数 - C
【发布时间】：2018-09-10 19:47:24
【问题描述】：

标题几乎是不言自明的。我试图近似一个可以写为 f(x) = x¹/(1x2) -x³/(3x4) +x^(5)/(5x6) + ... 的系列，条件是总和应该停止当术语的模块低于用户输入的容差时。例如，如果 x=0.5 且容差=0.01，则结果应为 0.239583，因为这是前两项之和（均高于 0.01）。下面的代码只计算第一项，然后由于某种我无法弄清楚的原因停止循环。如何进行？

int main()
{
    double x, e, result=0, term;
    int i=1;

    printf("Write some value to x: ");
    scanf("%lf", &x);

    if(x<-1 || x>1)
    {
        printf("Invalid number");
    }

    else
    {
        printf("Write the tolerance: ");
        scanf("%lf", &e);

        do
        {
            term=(pow(x, 2*i-1)*pow(-1, i+1))/((2*i-1)*(2*i));
            result+=term;
            i+=1;
        }
        while(abs(term)>=e);

        printf("The result is: %.6lf", result);
    }

    return 0;
}

【问题讨论】：

对不起，弄错了：“结果应该是0.239583，因为那是前两项之和（都高于0.01）”。
.. 所以请编辑问题。
只有一种方法可以让您的do while 循环终止，那就是term 的绝对值大于或等于e (abs(term) >= e)。也许e 或term 不是您所期望的那样。
旁白：abs() ==> fabs() 因为您使用的是double。您还必须检查scanf 返回值（成功输入），然后检查输入范围。
请注意，您可以使用pow() 计算所有这些项，x^n 和 (-1)^n，没有。

标签： c loops do-while numerical-methods approximation

【解决方案1】：

abs() 函数来自stdlib.h，签名为int abs(int x)。由于您使用浮点数调用它，因此该数字会被截断。在这种情况下，截断的数字为 0，小于容差，因此循环提前退出。

您想使用fabs()，这是abs() 的浮点版本，它来自math.h。它有签名double fabs(double x)

【讨论】：

这会被-Wconversion 捕获（它不包含在-Wall 和-Wextra 中）：test.c:28:19: warning: conversion to ‘int’ from ‘double’ may alter its value [-Wfloat-conversion] while(abs(term)>=e);