误差函数及其朋友（erf、erfc 等）的算法 [关闭]答案

【问题标题】：Algorithms for the error function and its friends (erf, erfc etc) [closed]误差函数及其朋友（erf、erfc 等）的算法 [关闭]
【发布时间】：2014-05-11 14:21:34
【问题描述】：

我一直在研究用于计算各种函数的算法，例如用于 tigonometric 函数的 CORDIC 算法。

我想知道通常如何计算误差函数。 Wikipedia 有a number of approximations，但是在编码用于数值计算的误差函数时，是否有一种算法通常是首选的？

【问题讨论】：

这里有关于 Boost erf() 实现的讨论：stackoverflow.com/questions/10633480/algorithm-of-boostmatherf

标签： algorithm numerical-methods

【解决方案1】：

如果您正在寻找关于这些算法如何工作的基本概念而不是确切的细节，那么您应该知道这些函数的泰勒展开通常提供了计算它们的渐近最优方法（直接或使用重新表达式)，所以它基本上归结为你如何改进泰勒展开的计算。如果您不熟悉泰勒展开式以及它们与 erf 等函数的关系，请参阅 http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series 和 http://en.wikipedia.org/wiki/Error_function#Taylor_series

【讨论】：

【解决方案2】：

最好的办法是检查实际的实现是做什么的，这里有一个选择：

提升：http://www.boost.org/doc/libs/1_55_0/boost/math/special_functions/erf.hpp
GNU 科学图书馆：http://www.gnu.org/software/gsl/
GLibc http://www.gnu.org/software/libc/index.html

可能还有其他人。

【讨论】：