加速位移

Question

我正在做一个实验程序。我有一个固定在汽车仪表板上的智能手机，在旅行期间，我从应用程序中读取了惯性传感器的一些值。

准确地说，我读到了每个注册的加速度计数据时间（以固定间隔），以秒为单位。

所以现在我想从垂直加速度传递到垂直位移，为此我应该进行双重积分。

我尝试了欧拉法。从初始条件如下：

v0=0.v0=0这是零时的初始速度。

x0=0.x0=0这是零时间的初始位置。

定义，

deltaT=registrationinterval.deltaT=registrationinterval（在我的情况下为 0.04 秒）

然后对于每次注册，我都会这样做：

vi=vi−1+ayi∗deltaT.vi=vi−1+ayi∗deltaT

xi=xi−1+vi∗deltaT.xi=xi−1+vi∗deltaT

其中i 代表当前，i-1 先例。

但是我得到的图表不是很真实，实际上速度和位移都只是增长，而我必须得到的效果是垂直位移出来的东西类似于加速度图。

鉴于应用此程序，我的错误率也很高，可能图形只是在增长，而我没有看到任何垂直振荡？

我还阅读了卡尔曼滤波器可以提前应用来清理信号，可以是一个解决方案吗？

或者我应该改变积分方法并从龙格库塔切换到欧拉？ （不过最后一个，我一点儿也不知道怎么设置）。

或者有人知道可以帮助我的算法吗？

这里有一个注册数据的example，如果有帮助的话：

Answer 1

欧拉和龙格库塔都是数值积分器。一个可能比另一个更精确，具体取决于您要积分的方程类型，但两者都应该给出相同的定量结果。如果一个给你一个不断增加的速度而另一个没有，那么你就有一个错误。

我认为这更像是一个物理问题而不是编程问题。

从数据上看，垂直加速度计数据中似乎包含了重力加速度，在地球表面约为 9.8 m/s^2。当然，你的车是靠道路支撑的，所以它实际上并没有加速。

您使用的方程式假设没有其他力在起作用，因此它们正确地表明汽车的速度和位置将不断增长（就像您从直升机上掉下汽车一样）。但是还有其他的力量在起作用（路面向上推轮胎），所以你必须找到一种方法来模拟这些力量。

您可以做的一件事是将前几次测量值平均作为基线（应该接近 9.8 m/s^2），然后从后续读数中减去该值。随着汽车在山坡上上下移动，传感器值会相对于基线发生变化，而这些差异正是您所关心的。

这是一个很好的初步近似。但是当你上山或下山时，手机相对于重力场不再是水平的，所以部分重力会反映在水平传感器上。为了获得准确的结果，您需要考虑到这一点。