使用 C 中的极限定义计算导数

Question

我应该编写一个函数，使用公式(f(x+h)-f(x))/h 计算sin^2(x)/x+3 的导数。

我在 Internet 上阅读了很多示例，但它们都很复杂。我对编码不太了解，我应该只通过制作一个函数来计算这个导数。

例如。

float deriv(float x,float h)

这个函数怎么写？

Answer 1

我认为一个很好的方法是使用一个根据该定义计算导数的函数，以及一个实现该特定公式的函数。

float deriv (float x, float h) {

     float dydx = (function(x+h) - function(x))/h;
     return dydx;
}

float function(float x) {
    // Implement your sin function here evaluated for the argument
}

请记住，导数的定义适用于 h->0 并获得 f'(x) 需要取消的东西。我们这里有一个数值估计，它是一个美化的梯度方程。祝你好运！

Answer 2

添加到@mcfisty，您可以让派生函数获取指向将被操作的函数的指针，从而使派生函数更通用。

double deriv(double x, double (*func)(double))
{
    const double h = 0.0001;
    return (func(x+h) - func(x)) / h;
}

请注意，这是一个近似值。理想情况下，我们会在 h 接近 0 时找到极限，但如果不知道 func 的定义是什么，这是不可能以编程方式完成的——我们希望尽可能保持导数的定义。