如何在 Haskell 中对函数进行柯里化答案

【问题标题】：How to curry functions in Haskell如何在 Haskell 中对函数进行柯里化
【发布时间】：2019-01-02 12:08:13
【问题描述】：

我有一个函数 multThree 用于将 3 个数字相乘，它适用于柯里化。但是，当我尝试将其扩展到使用相同结构将四个数字相乘时，它不起作用。为什么会这样？如何解决？

multThree :: Num a => a -> (a -> (a -> a))
multThree x = (*) . (*) x

multFour :: Num a => a -> (a -> (a -> (a -> a)))
multFour x = (*) . (*) . (*) x

给出的错误：

• Occurs check: cannot construct the infinite type: a ~ a -> a
  Expected type: a -> a -> a -> a
    Actual type: a -> (a -> a) -> a -> a
• In the expression: (*) . (*) . (*) x
  In an equation for ‘multFour’: multFour x = (*) . (*) . (*) x
• Relevant bindings include
    x :: a (bound at test2.hs:19:10)
    multFour :: a -> a -> a -> a -> a

【问题讨论】：

这与柯里化无关（multThree 已经柯里化了，因为它的类型是 a -> a -> a -> a，而不是 (a, a, a) -> a）；它是关于组合高阶函数。
multThree 的可怕的无点形式将是multThree = ((*) .) . (*)，（老实说）几乎不值得理解，而不是简单地编写非无点版本。（multFour = ((((*) .) . (*)) .) . (*) 更糟。）
如果你真的想要一个免费的版本，你可以使用multThree = fmap (*) . (*) 和multFour = fmap (fmap (*)) . fmap (*) . (*) = fmap (fmap (*) . (*)) . (*) = fmap multThree . (*)。 fmap 与 (.) 相同，但在我看来，它让你“跳过”参数的位置更加清晰。构建无点解决方案的另一种方法是例如multThree = curry ((*) . uncurry (*))：你在一个元组中配对两个参数，将它们相乘，然后将结果乘以另一个参数。

标签： haskell currying

【解决方案1】：

让我们在没有(.)的情况下写出来：

multFour x = (*) . (*) . (*) x
= (*) . (\y -> (y*)) . (x*)
= (\w -> (w*)) . (\z -> ((x*z)*))
= (\w -> (w*)) . (\z v -> x*z*v)
= \z -> \u -> (\v -> x*z*v) * u

所以我们看到我们正在尝试将一个函数乘以一个数字。

关键错误是这样的：

multFour x = (*) . multThree x

种类有：

(*) :: Num a => a -> (a -> a)
multThree x :: Num b => b -> (b -> b)
x :: b
(.) :: (y -> z) -> (x -> y) -> (x -> z)

所以类型统一为：

a = y
z = (a -> a)
b = x
y = b -> b
multFour :: Num b => b -> x -> z
multFour :: (Num b, Num (b -> b)) => b -> b -> (b -> b) -> (b -> b)

这不是您想要的类型。

要修复您的代码，我建议：

multFour a b c d = a * b * c * d

这更具可读性。

【讨论】：