MATLAB 查找并将函数应用于重复索引的值

Question

我有一个 352x11 矩阵，由具有 10 个数据点的第 1 列索引。一些索引值是重复的。我想找到重复的索引并计算重复试验的平均数据点（如果可能，避免循环）。

例如，

x =

   26   77.5700   17.9735   32.7200
   27   40.5887   16.6100   31.5800
   28   60.4734   18.5397   33.6200
   28   35.6484   27.2000   54.8000
   29   95.3448   19.0000   37.7300
   30   82.7273   30.4394   39.1400

结束：

ans =

   26   77.5700   17.9735   32.7200
   27   40.5887   16.6100   31.5800
   28   48.0609   22.8699   44.2150
   29   95.3448   19.0000   37.7300
   30   82.7273   30.4394   39.1400

我在想如果我用过

J = find(diff(x(:,1))==0);

为了找到重复值的位置，我可以将函数应用到x的对应位置，但是我从哪里开始呢？

Answer 1

更通用的方法是使用unique 来查找唯一索引值：

[U, ix, iu] = unique(x(:, 1));

然后accumarray:

[c, r] = meshgrid(1:size(x, 2), iu);
y = accumarray([r(:), c(:)], x(:), [], @mean);

说明

要处理的输入值实际上是accumarray的second参数。

accumarray 的 first 参数是一个矩阵，每一行是（累积的）输出矩阵中的一组索引，它对应于给定向量中匹配行的一个值作为第二个参数。

将输出视为元胞数组。第二个参数是输入值，第一个参数中的每一行告诉输出矩阵accumarray应该在哪个单元格中存储相应的输入值。当输出“单元格数组”完成时，一个函数（在我们的例子中为mean）被应用于每个单元格。

示例

这是一个较小矩阵的简短示例：

x = [27, 10, 8;
     28, 20, 10;
     28, 30, 50];

我们通过以下方式找到唯一值：

[U, ix, iu] = unique(x(:, 1));

向量 U 存储唯一值，iu 指示与每一行关联的值的哪个索引（请注意，在此解决方案中，我们没有使用 ix ）。在我们的例子中，我们得到：

U = 
    27
    28

iu =
    1
    2
    2

现在我们申请accumarray:

[c, r] = meshgrid(1:size(x, 2), iu);
y = accumarray([r(:), c(:)], x(:), [], @mean);

meshgrid 和 [r(:), c(:)] 的奇特技巧产生一组索引：

[r(:), c(:)] =
     1     1
     2     1
     2     1
     1     2
     2     2
     2     2
     1     3
     2     3
     2     3

这些是输入值x(:) 的索引，它是x 的列向量等价物：

x(:) =
    27
    28
    28
    10
    20
    30
     8
    10
    50

积累的过程：

• 第一个值 27 进入输出矩阵中的单元格 。
• 第二个值 28 进入输出矩阵中的单元格 。
• 第三个值 28 进入输出矩阵中的单元格 。

看看刚刚发生了什么？两个值 28 在同一个单元格中累积（最终它们将被平均）。该过程继续：

• 第四个值 10 进入输出矩阵中的单元格 。

等等……

一旦所有值都存储在单元格中，函数mean 将应用于每个单元格，我们得到最终的输出矩阵：

y =
    27    10     8
    28    25    30

Answer 2

您可以将accumarray 应用于多个列as shown here

labels = x(:,1) - min(x(:, 1)) + 1; 
labels = [repmat(labels(:),size(x,2),1), kron(1:size(x,2),ones(1,numel(labels))).'];             
totals = accumarray(labels,x(:),[], @mean);

这是改编自Gnovice's代码。

要使其适用于您的代码，您需要删除前面的所有零

totals(find(mean((totals == zeros(size(totals)))')), :) = [];

这会导致想要的

   26.0000   77.5700   17.9735   32.7200
   27.0000   40.5887   16.6100   31.5800
   28.0000   48.0609   22.8699   44.2100
   29.0000   95.3448   19.0000   37.7300
   30.0000   82.7273   30.4394   39.1400

Answer 3

您可能会发现 accumarray 和 @mean 很有用：

假设第一列包含某些 k <= size(x,1) 的值 1 .. k，您可以使用计算输出的每一列

col = accumarray( x(:,1), x(:,2), [], @mean ); % second column

Answer 4

根据您的输入

x = [ ...
    26   77.5700   17.9735   32.7200; ...
    27   40.5887   16.6100   31.5800; ...
    28   60.4734   18.5397   33.6200; ...
    28   35.6484   27.2000   54.8000; ...
    29   95.3448   19.0000   37.7300; ...
    30   82.7273   30.4394   39.1400];

您可以使用unique 的第三个输出创建一个索引数组，其中重复的 vgalue 共享相同的索引。

%Get index of unique values (1 - N)
[~, ~, ix] = unique(x(:,1))

然后你可以使用这个数组来重建你的矩阵，将重复的值与你选择的函数结合起来。

%Use accumarry to rebuild the matrix one column at a time
result = [...
    accumarray( ix, x(:,1), [], @max )  ...  %Many functions works here, as all inputs are the same.  E.G.  @mean, @max, @min
    accumarray( ix, x(:,2), [], @mean ) ...  %Use mean to combine data, per problem statement.
    accumarray( ix, x(:,3), [], @mean ) ...
    accumarray( ix, x(:,4), [], @mean ) ...
    ]