fsolve 总是返回猜测/估计答案

【问题标题】：fsolve always returning the guess/estimatefsolve 总是返回猜测/估计
【发布时间】：2011-12-19 13:31:36
【问题描述】：

我第一次使用 scipy 的 optimize.fsolve 函数来查找方程的根。问题是我用作猜测/估计值的任何数字都是我得到的答案（大约在小数点后 8 位以内）。当使用 full_output=True 时，我得到的 exitflag 为“1”，这应该意味着“解决方案收敛”，据我所知，这应该意味着输出确实是等式的根。

我知道有有限数量的不同根（它们是间隔开的），当我绘制方程时，我可以看到它们。此外，当我将起点输入到应返回未定义值（除以零，负值的平方根）的范围内时，fsolve 失败（给出错误退出标志）。但除此之外，它总是将起点作为根返回。

我用一个非常简单的方程测试了 fsolve，它运行良好，所以我知道我正在导入我需要的所有东西，并且应该正确使用 fsolve。我也尝试弄乱一些输入参数，但我不太了解它们，似乎没有任何改变）。

下面是相关代码（E是唯一变量，其他都是非零值）：

def func(E):
    s = sqrt(c_sqr * (1 - E / V_0))
    f = s / tan(s) + sqrt(c_sqr - s**2)
    return f

guess = 3
fsolve(func, guess)

它只输出“3”并表示“解决方案收敛。”，即使最接近的解决方案应该在 2.8 和 4.7 左右。

有谁知道如何解决这个问题并获得正确答案（使用 fsolve）？

【问题讨论】：

也许你只是一个很好的猜测者。
您能提供V_0 和c_sqr 的值吗？我试着把c_sqr = 100和V_0 = 10，它正确地收敛到根2.90496355。

标签： python scipy equation-solving

【解决方案1】：

我认为你的方程式并没有像你想象的那样。一方面，当我尝试它时，它不会返回猜测；它返回一个数字 close 来猜测。它非常不稳定，这似乎让fsolve 感到困惑。例如：

>>> V_0 = 100
>>> c_sqr = 3e8 ** 2
>>> guess = 5
>>> fsolve(func, guess)
array([ 5.00000079])

这不是 5。在机器精度范围内甚至不是 5。它也不是等式的根：

>>> func(5.00000079)
2114979.3239706755

但无论如何，方程式的行为是非常不可预测的：

>>> func(5.0000008)
6821403.0196130127
>>> func(5.0000006)
-96874198.203683496

所以很明显那里有一个零交叉点。我会说好好看看你的方程式。例如，确保以弧度指定 tan 的参数。

【讨论】：

【解决方案2】：

您是否尝试过将您的功能更改为真正微不足道的东西？像这样：

#!/usr/bin/python
from scipy.optimize import fsolve

def func(E):
#    s = sqrt(c_sqr * (1 - E / V_0))
#    f = s / tan(s) + sqrt(c_sqr - s**2)
    f = E**2 -3.
    return f

guess = 9

sol=fsolve(func, guess)
print sol, func(sol)

对我来说，上面的代码确实会收敛到它应该的位置。

另外，在您提供的代码中 --- c_str 和 V_0 是什么？如果实际上您的函数依赖于多个变量，并且您将除一个之外的所有变量都视为常量参数，则使用 fsolve 的 args 参数，如下所示：

#!/usr/bin/python
from scipy.optimize import fsolve
from numpy import sqrt

def func(E,V_0):
    #s = sqrt(c_sqr * (1 - E / V_0))
    #f = s / tan(s) + sqrt(c_sqr - s**2)
    f = E**2 -V_0
    return f

VV=4.
guess = 9
sol=fsolve(func, guess, args=(VV))

print sol, func(sol,VV)

【讨论】：