使用 Matlab 求解使用 Euler 方法的 ODE 系统

Question

我创建了一个函数 Euler.m 来使用 Euler 方法求解一个 ODE 系统。我希望用这个函数来求解匿名函数func=@(t) ([x(t)+4*y(t)-exp(t);x(t)+y(t)+2*exp(t)])定义的ODE系统，初始条件由y0给出。

func=@(t) ([x(t)+4*y(t)-exp(t);x(t)+y(t)+2*exp(t)]);
y0=[4;5/4];
y_exact=@(t) [4*exp(3*t)+2*exp(-t)-2*exp(t);2*exp(3*t)-exp(-t)+exp(t)/4]; %exact solution of ODEs
a=0; % such that 
b=1; % a<t<b
N=120;
[t,y] = Euler(func,a,b,y0,N)

但是，显示以下错误：

"使用解决方案出错>@(t)([x(t)+4*y(t)-exp(t);x(t)+y(t)+2*exp(t)]) 输入参数过多。

解决方案中的错误（第 7 行） [t,y] = Euler(func,a,b,y0,N)"。

为什么会显示这个错误？

Answer 1

您在编写 ODE 函数 func 时假装已经知道解决方案 x(t),y(t) 是什么。然后你要计算它的近似解。这是完全错误的方法。

右边的函数只是相空间中的一个点，所以你需要

func=@(t,y) ([y(1)+4*y(2)-exp(t);y(1)+y(2)+2*exp(t)]);

其中输入 y 是一个双分量向量。