寻找n个矩形占用的最小面积的算法

Question

我有一些矩形，我想找到最小的矩形，它可以覆盖所有小的矩形。不允许旋转。

使用蛮力我想找到我的答案。我正在尝试用java对其进行编码。 我知道我应该检查我的 n 个项目的所有排列并找到最小的区域。为了使它更容易，我首先尝试找到最小的可能区域。然后我使用带有布尔值的二维数组来检查每个单元格是否被占用。但我无法弄清楚（编码）。

如何检查我的物品是否可以放置在我的有限区域内？例如，我在x[0][0] 到x[10][1] 中找到了我的第一项，并使此范围内的所有单元格都为真，但我不知道如何告诉我的程序检查其他单元格中的下一项。你能告诉我我的算法需要实现的步骤吗？

Answer 1

您的问题属于二维装箱问题。这是一个 NP-hard 问题，因此不存在一个有效的多项式时间算法来解决它。 （除非 P==NP）。

您可以尝试蛮力算法或聪明的启发式算法，这将为您提供相当理想的解决方案。

参考以下链接：
1.How is 2D bin packing achieved programmatically?（讨论各种算法）
2.http://www.codeproject.com/Articles/210979/Fast-optimizing-rectangle-packing-algorithm-for-bu（实现细节）
3. http://www.binpacking.4fan.cz/（用于可视化不同的启发式）

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您的蛮力算法非常低效。可以放置矩形的排列非常庞大且难以找到。我建议你试试上面提到的算法，这比找到所有排列更容易实现。