Java - 检查矩形是否“适合”二维数组（二维装箱）答案

【问题标题】：Java - Check if a rectangle "fits" into a 2 dimensional array (2d bin packing)Java - 检查矩形是否“适合”二维数组（二维装箱）
【发布时间】：2017-10-04 11:31:51
【问题描述】：

所以基本上我想创建一个方法，将二维数组作为 1 个参数，将矩形的宽度和高度作为其他 2 个参数。二维数组仅包含二进制数（0 - 空单元格，1 - 占用单元格）。如果 bin 中仍有足够的空间容纳矩形，则该方法应返回 true。

我的主要问题是我不知道如何在检查数组中是否确实存在 rectHeight*rectWidth 大小的空白空间时遍历 2d 数组。

现在我只检查 4 个顶点是否可用，但这显然还不够。

for (int j = y; j < y + rowHeight - rectHeight + 1; j++){
    for (int k = 0; k < bin[j].length - rectWidth + 1; k++){
        if (bin[j][k] == 0 && bin[j][k + rectWidth - 1] == 0 && bin[j + rectHeight - 1][k] == 0 && bin[j + rectHeight - 1][k + rectWidth - 1] == 0){
            isOne = true;
            for (int l = j; l < j + rectHeight; l++){
                for (int m = k; m < k + rectWidth; m++){
                    bin[l][m] = not_positioned.get(i).getId();
                }
            }
            not_positioned.remove(i);
        }
    }
}

【问题讨论】：

提示：编写一个函数，该函数接受一个二维数组、一对索引 i 和 j，以及一个宽度、高度对。当且仅当可以在该二维数组中的位置 (i, j) 放置一个宽度*高度矩形时，它才应该返回 true。顺便说一句，如果您真的关心时间复杂度，您将不得不使用更智能的东西。
向我们展示您迄今为止尝试过的代码。
你到底有什么不知道的？我假设您了解如何迭代 2D 数组以及如何检查插槽是否为空。到目前为止你尝试了什么？您是在寻求任何可行的解决方案还是高效解决方案？（如果是后者，您已经对该主题进行了哪些研究？）
我已经实现了按高度和填充算法排序，但在我的情况下这还不够，因为我有一个固定的 binwidth 和 binheight，因此该算法在大多数情况下都不会成功。所以当算法必须开始一个新行时，我想在新行开始之前检查是否有另一个矩形的空间。

标签： java arrays multidimensional-array bin-packing

【解决方案1】：

在两个循环中实现会更容易（每个循环在一个单独的方法中）：

//test data 
private static int[][] bin = {
            {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
            {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
            {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
            {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
            {1,1,1,1,0,0,0,1,1,1},
            {1,1,1,1,0,0,0,1,1,1},
            {1,1,1,1,0,0,0,1,1,1},
            {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
            {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
            {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
          };

public static void main(String[] args) {

        System.out.println(isEnoughtSpace(1, 1));// output - true
        System.out.println(isEnoughtSpace(2, 2));// output - true
        System.out.println(isEnoughtSpace(3, 3));// output - true
        System.out.println(isEnoughtSpace(1, 3));// output - true
        System.out.println(isEnoughtSpace(3, 1));// output - true
        System.out.println(isEnoughtSpace(4, 1));// output - false
        System.out.println(isEnoughtSpace(4, 5));// output - false
        System.out.println(isEnoughtSpace(11,11));// output - false
        System.out.println(isEnoughtSpace(0,0));// output - true
    }

    private static boolean isEnoughtSpace(int rectHeight, int recWidth) {

        for(int row = 0; row <= (bin.length - rectHeight); row++) {

            for(int col = 0; col <= (bin[0].length - recWidth); col++) {

                if(isEnoughtSpace(row, col, rectHeight, recWidth)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    private static boolean isEnoughtSpace(int rowIndex, int colIndex,int rectHeight, int recWidth) {

        for(int row = rowIndex; row < (rowIndex+rectHeight) ; row ++) {

            for(int col = colIndex; col < (colIndex+recWidth) ; col++) {
                if(bin[row][col] == 1 ) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }

您可能想要添加一些有效性检查（如正宽度和高度）。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以使用一个覆盖图，其中空单元格是顶点：

https://en.wikipedia.org/wiki/Covering_graph

【讨论】：