如何为 Hack 汇编语言的 'eq' 编写解释器？

Question

我正在阅读和学习The Elements of Computing Systems，但我被困在某一点上。示例章节跳过接下来的 5 条指令可以找到here。

无论如何，我正在尝试实现一个虚拟机（或一个字节码到汇编翻译器），但我被困在跳过接下来的 5 条指令。

您可以找到汇编符号here。

我们的目标是实现一个翻译器，将特定的字节码翻译成这个汇编代码。

我成功完成的一个例子是字节码

push constant 5

翻译成：

@5
D=A
@256
M=D

正如我所说，Hack 的汇编语言可以在我提供的链接中找到，但基本上是：

@5  // Load constant 5 to Register A
D=A // Assign the value in Reg A to Reg D
@256// Load constant 256 to Register A
M=D // Store the value found in Register D to Memory Location[A]

嗯，这很简单。根据定义，存储器位置 256 是堆栈的顶部。所以

push constant 5
push constant 98

将被翻译成：

@5
D=A
@256
M=D
@98
D=A
@257
M=D

没关系..

我还想再举一个例子：

push constant 5
push constant 98
add

翻译成：

@5
D=A
@256
M=D
@98
D=A
@257
M=D
@257  // Here starts the translation for 'add' // Load top of stack to A
D=M   // D = M[A] 
@256  // Load top of stack to A 
A=M   // A = M[A]
D=D+A
@256
M=D

我觉得很清楚。

但是我不知道如何翻译字节码

eq

到大会。 eq的定义如下：

三个命令（eq、gt、lt）返回布尔值。虚拟机 将真假表示为????-1（减一，0xFFFF）和0（零， 0x0000)，分别。

所以我需要分别向寄存器 A 和 D 弹出两个值，这很容易。但是我应该如何创建一个汇编代码来检查值并在结果为真时压入 1，如果结果为假则压入 0？

Hack Computer 支持的汇编代码如下：

我可以这样做：

push constant 5
push constant 6
sub

如果压入堆栈的 2 个值相等，它将保存值 0，如果不相等，则保存 !0 但这有什么帮助？我尝试使用 D&A 或 D&M，但这也无济于事..

我也可以引入条件跳转，但我应该如何知道要跳转到哪条指令？哈克汇编代码没有“跳过接下来的 5 条指令”之类的东西。

[由 Spektre 编辑] 我看到的目标平台摘要

• 16 位冯诺依曼架构（地址为 15 位，16 位字访问）
• 数据存储器 32KW（读/写）
• 指令（程序）内存 32KW（只读）
• 原生 16 位寄存器 A,D
• 通用 16 位寄存器 R0-R15 映射到位于 0x0000 - 0x000F 的数据存储器
• 这些也很可能用于：SP(R0),LCL(R1),ARG(R2),This(R3),That(R4)
• 屏幕在 0x4000-0x5FFF（512x256 B/W 像素 8KW）处映射到数据内存
• 键盘在 0x6000 处映射到数据存储器（如果最后一次按键，则为 ASCII 码？）

Answer 1

似乎还有另一章更明确地定义了 Hack CPU。它说：

Hack CPU 由第 2 章和第 3 章中指定的 ALU 组成 寄存器称为数据寄存器 (D)、地址寄存器 (A) 和程序 计数器（PC）。 D 和 A 是通用的 16 位寄存器，可以 由算术和逻辑指令操作，如 A=D-1 ， D=D|A ，依此类推，遵循章节中指定的 Hack 机器语言 4. 虽然 D 寄存器仅用于存储数据值，但 A 寄存器的内容可以用三种不同的方式解释， 取决于指令的上下文：作为数据值，作为 RAM 地址，或作为 ROM 地址

显然“M”访问是对由 A 控制的 RAM 位置。这是我遗漏的间接寻址。现在一切都很顺利。

消除了这种困惑，现在我们可以处理 OP 的问题（更容易）。

让我们从使用堆栈实现子程序调用开始。

     ; subroutine calling sequence
     @returnaddress   ; sets the A register
     D=A
     @subroutine
     0 ; jmp
  returnaddress:

     ...

  subroutine: ; D contains return address
  ; all parameters must be passed in memory locations, e.g, R1-R15
  ; ***** subroutine entry code *****
     @STK
     AM=M+1         ; bump stack pointer; also set A to new SP value
     M=D            ; write the return address into the stack
  ; **** subroutine entry code end ***
     <do subroutine work using any or all registers>
  ; **** subroutine exit code ****
     @STK
     AM=M-1         ; move stack pointer back
     A=M            ; fetch entry from stack
     0; jmp         ; jmp to return address
  ; **** subroutine exit code end ****

“推送常量”指令可以很容易地转换为存储到堆栈中的动态位置：

     @<constant>  ; sets A register
     D=A         ; save the constant someplace safe
     @STK
     AM=M+1         ; bump stack pointer; also set A to new SP value
     M=D            ; write the constant into the stack

如果我们想创建一个子程序来推送常量：

   pushR2: ; value to push in R2
     @R15           ; save return address in R15
     M=D            ; we can't really use the stack,...
     @R2            ; because we are pushing on it
     D=M
     @STK
     AM=M+1         ; bump stack pointer; also set A to new SP value
     M=D            ; write the return address into the stack
     @R15
     A=M
     0 ; jmp

并调用“推送常量”例程：

     @<constant>
     D=A
     @R2
     M=D
     @returnaddress   ; sets the A register
     D=A
     @pushR2
     0 ; jmp
  returnaddress:

推送变量值 X：

     @X
     D=M
     @R2
     M=D
     @returnaddress   ; sets the A register
     D=A
     @pushR2
     0 ; jmp
  returnaddress:

从栈中弹出一个值到 D 寄存器的子程序：

   popD:
     @R15           ; save return address in R15
     M=D            ; we can't really use the stack,...
     @STK
     AM=M-1         ; decrement stack pointer; also set A to new SP value
     D=M            ; fetch the popped value
     @R15
     A=M
     0 ; jmp

现在，执行 OP 原始请求的“EQ”计算：

EQ: ; compare values on top of stack, return boolean in D
      @R15         ; save return address
      M=D
      @EQReturn1
      D=A
      @PopD
      0; jmp
@EQReturn1:
      @R2
      M=D        ; save first popped value
      @EQReturn2
      D=A
      @PopD
      0; jmp
@EQReturn2:
      ; here D has 2nd popped value, R2 has first
      @R2
      D=D-M
      @EQDone
      equal; jmp
      @AddressOfXFFFF
      D=M
EQDone: ; D contains 0 or FFFF here
      @R15
      A=M         ; fetch return address
      0; jmp

把它们放在一起：

     @5           ; push constant 5
     D=A
     @R2
     M=D
     @returnaddress1
     D=A
     @pushR2
     0 ; jmp
  returnaddress1:

     @X                ; now push X
     D=M
     @R2
     M=D
     @returnaddress2 
     D=A
     @pushR2
     0 ; jmp
  returnaddress2:

     @returnaddress3   ; pop and compare the values
     D=A
     @EQ
     0 ; jmp
  returnaddress3:

此时，OP可以生成代码将D压入堆栈：

     @R2                ; push D onto stack
     M=D
     @returnaddress4 
     D=A
     @pushR2
     0 ; jmp
  returnaddress4:

或者他可以生成代码以根据 D 的值进行分支：

     @jmptarget
     EQ ; jmp

Answer 2

正如我在上一条评论中所写，有一个无分支方式，因此您需要直接从操作数计算返回值

现在让我们像eq这样简单的操作

• 如果我做对了eq a,d 就像a=(a==d)
• true 为0xFFFF，false 为0x0000

• 所以 this if a==d then a-d==0 this 可以直接使用

  1. 计算a=a-d

  2. 计算OR 的所有位的级联a

     • 如果结果为 0，则返回 0
     • 如果结果为 1，则返回 0xFFFF
     • 这可以通过表格或0-OR_Cascade(a)来实现

  3. OR 级联

     • 我在您的描述中没有看到任何位移操作
     • 所以你需要使用a+a 而不是a<<1
     • 如果需要右移，则需要实现除以 2

所以当我总结这个eq a,d 时可能是这样的：

• a=a-d;
• a=(a|(a>>1)|(a>>2)|...|(a>>15))&1
• a=0-a;
• 您只需将其编码到您的程序集中
• 由于您没有直接支持除法或移位，这可能会更好
• a=a-d;
• a=(a|(a<<1)|(a<<2)|...|(a<<15))&0x8000
• a=0-(a>>15);

较低和较大的比较要复杂得多

• 你需要计算减法的进位标志
• 或使用结果的符号（结果的 MSB）
• 如果将操作数限制为 15 位，那么它只是第 15 位
• 对于完整的 16 位操作数，您需要计算结果的第 16 位
• 为此，您需要了解相当多的逻辑电路和 ALU 求和原理
• 或将值分成 8 位对并执行 2x8 位减法级联
• 所以a=a-d 将变为：
• sub al,dl
• sbc ah,dh
• 进位/符号位于结果的第 8 位，可访问