公钥和私钥关系[关闭]

Question

我向您发送使用pvt1（私有）密钥加密的数据。

那么如何打开这个文档呢？

没有我的pvt1怎么打开？

如果您可以使用pvt2 键打开，那么pvt1 和pvt2 键之间不应该存在关系吗？

否则你怎么能打开我的文档？

如果你需要我的pvt1来打开文件，那我们之前见面交换密钥吗？

Answer 1

理论上，您不使用私钥进行加密。您可以使用公钥或公钥和私钥的组合进行加密。

以下是最常见方案的工作原理：

使用公钥加密：
1. 接收者生成公钥/私钥对。这两个键是相关的。
2. 收件人将其公钥发送给您，您确认它属于他们。
3. 你用收件人的公钥加密了一些东西。
4. 只能用收件人自己拥有的私钥解密。
5. 收件人用自己的私钥解密消息。

这个系统的优点是发送者和接收者之间不需要专门设置。收件人可以向所有人提供他们的公钥，这样任何人都可以向他们发送只有他们可以阅读的加密消息。

公钥和私钥以某种特殊的方式关联。这是一个复杂的数学，但这里有一个过度简化（但仍然很棘手）的解释：

你有一些操作，除了不可逆之外，它的行为类似于乘法。私钥是随机生成的。有一些众所周知的常数 G。公钥是私钥“乘以”G。我将调用接收者的密钥 Rs 和他们的公钥 Rp。所以Rp = Rs * G。 （这里*代表一个类似乘法但不可逆的运算。）

要加密消息，您可以选择一个新的随机公钥/私钥对，仅用于该消息。我将调用公钥Ep 和私钥Es。所以Ep = Es * G。

要发送消息，请使用Es * Rp 对其进行加密，然后将其与Ep 一起发送。为了解密它，接收者用Rs * Ep解密它。

为什么会这样？因为Es * Rp = Rs * Ep。为什么？
Es * Rp = Rs * Ep
Es * Rs * G = Rs * Es * G
这是真的，因为这种类似乘法的运算是可交换的。

为什么攻击者不能解密它？攻击者有：
Ep（因为我们发送了它）
Rp（因为它是公开的）

攻击者需要Es * Rp 或Rs * Ep。也就是说，他需要Es * Rs * G，而他只有Es * G和Rs * G。哎呀，他被卡住了，因为他不能分裂。