计算 GCD - 如何检查列表中的每个元素

Question

• 多个数字输入

以下是我选择开始编写代码的方式

def main():

numbers = input()
if numbers == "0":
    exit()
else:
    number_list = [int(i) for i in numbers.split()]

def calculate_gcd(number_list):
    for i in range(1,smallest_number(number_list)+1):
        for n in range(0,len(number_list)):
            if number_list[n] % i == 0:
               check_list += number_list[n]

more code - but not important for the question im asking
my code was hardly complete and only worked for max 3 size lists, sadly.

我是如何思考逻辑的

1. 读取输入 -> 按空格分割，放入列表中
2. 对列表进行排序
3. 创建一个变量（除数），并将其设置为 1
4. while divisor 5。如果每个元素 % 除数 == 0，则 gcd = 除数，则除数+=1
5. 循环直到它不再为真

我发现的问题

1. 它需要愚蠢的努力，它实际上不会运行并给出运行时错误。
2. 我找不到检查 No.5 的方法（粗体） 我知道有 gcd 功能，但它只处理两个输入。 归结为同样的问题，我如何确保“所有”元素除以零？

对5号（粗体）进行gcd逻辑和评论有什么建议吗？

谢谢

Answer 1

与其解决更大的问题，不如解决更小的问题。你如何找到两个数字的gcd？好吧，有多种算法可以解决这个问题。让我们使用迭代的：

def gcd_iterative(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

现在，要意识到的一件事是，如果您有多个数字，并且想要找到所有数字的 gcd，那么它很简单：

gcd(gcd(...(a, b), c), ...)

简单来说，如果你想找到三个数字（a、b、c）的gcd，那么你可以这样做：

gcd = gcd_iterative(a, b) 
gcd = gcd_iterative(gcd, c)

所以，现在如果您有一个数字列表，lst，您可以执行以下操作：

>>> gcd = lst[0]
>>> for num in lst[1:]:
        gcd = gcd_iterative(gcd, num)
>>> print(gcd)