给定 ABCD，求平面的旋转角度

Question

对于我缺乏这方面的知识，请提前道歉。我有一个 c++ 函数，它返回一个平面，作为四个浮点数，如下所示：

float plane[4]; // will contain the computed plane equation result

如果这些浮点数是A,B,C,D，我怎样才能得到平面的实际角度（以度为单位）为 X、Y、Z？

例如带有测试数据的函数返回：

1, 0, 0, -341.336

我应该如何根据这些数据计算角度？

谢谢。

Answer 1

系数 A、B、C 定义法线向量。您可以通过反余弦函数轻松找到轴的法线角度。 OX轴示例：

 Len = Length(N) = Sqrt(A^2+B^2+C^2)
 Angle(N, OX) = ArcCos(DotProduct(N, OX) / Len) =
                ArcCos(DotProduct(N, OX)) / Len) =
                ArcCos(DotProduct((A,B,C), (1,0,0))) / Len) =
                ArcCos((A * 1 + B * 0 + C * 0) / Len) =
                ArcCos(A / Len)
 for your example
  Angle(N, OX) = ArcCos(1/1) = 0  (normal coincides with OX ort)
  Angle(N, OY) = ArcCos(0/1) = Pi/2
  Angle(N, OZ) = ArcCos(0/1) = Pi/2