如何从对角线计算距离矩阵？

Question

假设我们有一个名为 Pred 的数据框。

每行包含 1 个用户。

用户由他们唯一的 userID 指定。

用户可以按他们所属的集群分组。

用户报告了他们对某项任务的信心和挑战，此信息分别保存为 Conf 和 Chall。

请注意，Conf 和 Chall 的范围相同，即 1-6。

cluster   userID      Conf        Chall
1           A           5           3
2           B           3           2
1           C           6           1
1           D           3           4
2           E           2           4
2           F           3           5
1           G           6           2
1           H           5           5
2           I           6           2
2           J           5           4
2           K           1           1
1           L           3           5
1           M           4           4

假设我们制作了一个散点图，其中 Conf 在 x 轴上，Chall 在 y 轴上。

以下几点：

Conf == Chall

会在穿过原点的对角线上。

现在我有兴趣根据他们的坐标找到每个用户到对角线的距离：

(Conf, Chall) 

总体而言，该问题涉及找到点（Conf，Chall）与对角线的距离。

注意：请注意，我对绘制图表不感兴趣。我有兴趣计算距离向量。

我明白，这可能是一个非常基本的问题，但过去几天我一直在苦苦挣扎。一个简单的演示示例代码可以帮助我理解这个问题。

我将不胜感激这方面的任何指导！

Answer 1

点 (x,y) 到对角线的欧几里得距离由下式给出

abs(x - y) / sqrt(2)

参见，例如，here。因此，您可以使用

(Pred$distance <- abs(Pred$Conf - Pred$Chall) / sqrt(2))
# [1] 1.4142136 0.7071068 3.5355339 0.7071068 1.4142136 1.4142136 2.8284271
# [8] 0.0000000 2.8284271 0.7071068 0.0000000 1.4142136 0.0000000