Matlab loglog图中的轴相等

Question

在 Matlab 中命令“轴相等”：

设置纵横比，使刻度线相等 x、y 和 z 轴上的增量大小相等。这 使 SPHERE(25) 看起来像一个球体，而不是一个椭球体

但是，当使用 loglog 绘图功能时，这不能“正常”工作。我想要发生的是我得到一个纵横比，以便给定的 factor 占据相同的视觉距离。实际发生的是

>> loglog(2.^[1:20]*1e10,(2.^[1:20]).^2)
>> axis equal

结果

而不是

这样就可以很容易地观察到斜率 2（从平方开始），并且不会有那么多额外的空白。

我的问题是：

是否有一个 Matlab 命令可以为我执行此操作？或者，以前有没有人解决过这个问题？

Answer 1

一种解决方案是您自己修改axes limits 和'DataAspectRatio' 属性，以使一个轴上的十年等于另一轴上的十年。以下是您可以为您的示例执行此操作的方法：

loglog(2.^[1:20]*1e10,(2.^[1:20]).^2);   %# Plot your sample data
xLimits = [1e10 1e16];                   %# Limits for the x axis
yLimits = [1 1e12];                      %# Limits for the y axis
logScale = diff(yLimits)/diff(xLimits);  %# Scale between the x and y ranges
powerScale = diff(log10(yLimits))/...    %# Scale between the x and y powers
             diff(log10(xLimits));
set(gca,'Xlim',xLimits,'YLim',yLimits,...              %# Set the limits and the
        'DataAspectRatio',[1 logScale/powerScale 1]);  %#   data aspect ratio
set(gca,'XTick',[1e10 1e12 1e14 1e16]);  %# Change the x axis tick marks

这是结果图：

请注意，y 轴上 10⁰ 和 10² 刻度线之间的间距与 10^{10 之间的间距相同的像素数} 和 10¹² 刻度线在 x 轴上，从而使一个轴上的十年等于另一轴上的十年。

如果您不想更改坐标区范围，而是想使用 MATLAB 选择的默认范围，您可以简单地从坐标区中获取范围来执行计算：

xLimits = get(hAxes,'XLim');
yLimits = get(hAxes,'YLim');

但是，为了禁用 MATLAB 的自动坐标区调整行为，您仍然必须将坐标区限制设置为相同的值或在更新 @ 时将 limit mode properties 设置为 'manual' 987654330@房产：

set(gca,'Xlim',xLimits,'YLim',yLimits,...
        'DataAspectRatio',[1 logScale/powerScale 1]);
%# OR...
set(gca,'XLimMode','manual','YLimMode','manual',...
        'DataAspectRatio',[1 logScale/powerScale 1]);

如果所有这些看起来都需要做很多工作，您可以通过将它们全部放入一个函数来简化事情。我实际上会根据这个答案中的代码向MathWorks File Exchange 提交一个函数decades_equal。目前，您可以使用以下精简版本（即没有错误检查或帮助）：

function decades_equal(hAxes,xLimits,yLimits)

  if (nargin < 2) || isempty(xLimits)
    xLimits = get(hAxes,'XLim');
  end
  if (nargin < 3) || isempty(yLimits)
    yLimits = get(hAxes,'YLim');
  end

  logScale = diff(yLimits)/diff(xLimits);
  powerScale = diff(log10(yLimits))/diff(log10(xLimits));

  set(hAxes,'Xlim',xLimits,...
            'YLim',yLimits,...
            'DataAspectRatio',[1 logScale/powerScale 1]);

end

您可以按如下方式调用该函数：

loglog(2.^[1:20]*1e10,(2.^[1:20]).^2);   %# Plot your sample data
decades_equal(gca);                      %# Make the decades equal sizes

它是如何工作的......

您可能想知道我如何选择上述比例因子背后的逻辑。当试图使每个轴的显示大小相等时，我们必须考虑轴范围内的十进制的数量和大小。在上面的代码中，我基本上是在计算每个轴的平均十年大小，然后使用平均十年大小的比率来相应地缩放轴。例如，diff(yLimits) 给出了 y 轴的总大小，diff(log10(yLimits)) 给出了在 y 轴上显示的十进制数（即十的幂）。

如果我像这样重新排序上述代码中的操作，这可能更容易看出：

yDecade = diff(yLimits)/diff(log10(yLimits));  %# Average y decade size
xDecade = diff(xLimits)/diff(log10(xLimits));  %# Average x decade size
set(gca,'XLim',xLimits,'YLim',yLimits,...
        'DataAspectRatio',[1 yDecade/xDecade 1]);

这将提供与以前相同的缩放结果。