AMPL：目的地城市内的模型终端

Question

我遇到了一个问题，我没有找到任何解决方案来阅读集合的 AMPL 文档。

我想要建模的是，一个城市，比如 Kir，必须有来自另一个城市的例如 9 个交付，例如 Sto。但是，这些货物必须在一些特定的航站楼到达 Kir ，每个航站楼每天只开放一小段时间（大约 2 分钟）。源节点也必须如此。必须从特定终端指定来自 Sto 的路线（因此可以在结果中“遵循”路径）。

我已经开始对集合使用“在 K 中设置 V”操作进行建模，但这要求 V 必须是相同的集合，或者是 K 的子集，其中 K 是表示“节点”的集合 - Kir， Sto 等，V 是终端“Terminal1”、“Terminal2”等名称的集合。

我已经开始检查例如定义为“设置 K 维度 4”的实例：

 set K dimension 4;

 data;

 set K:=
 Sto Kir Terminal1 Terminal2
 Bod Kir Terminal3 Terminal2;

其中集合 K 表示应从哪个城市（例如 Sto）驱动交付（例如到 Kir），其中 Sto 的出发终端是 Terminal1，Kir 的交付终端是 Terminal2。这样做的缺点是必须手动指定大量组合（仅 Kir 就有大约 22 个终端等）。我也不知道如何对约束进行建模。例如我之前的“一维”集：

subject to yvar{i in V, j in V}:
    sum{k in H} x[i,j,k] <= maxVisits[i,j];

其中 V 是单独的城市集，H 是车辆集，maxVisits 表示从城市 i 到城市 j 的最大交付量，如果使用车辆 k 从 i 到 j 进行交付，则 x 为 1。我不明白如何使用四维集 K 对其进行建模。

问候，

Answer 1

对此建模的一种方法是在K 和H 上对x 进行索引，并将总和更改为包括终端：

var x{K, H} binary;
subject to yvar{i in V, j in V}:
  sum{(i,j,t,u) in K, k in H} x[i,j,t,u,k] <= maxVisits[i,j];

求和中的索引(i,j,t,u) in K 将遍历作为从城市i 到城市j 的路线端点的终端对。请注意，i 和 j 在这里是固定的，因为它们是在约束索引 {i in V, j in V} 中定义的。