如何使用重力矢量正确转换场景以实现增强现实？

Question

我正在尝试弄清楚如何根据设备方向（即根据加速度计的重力矢量和指南针的方向）正确显示 OpenGL 指定的对象。

GLGravity 示例项目有一个几乎像这样的示例（尽管忽略了标题），但它有一些小故障。例如，当设备的视角穿过地平线时，茶壶会跳跃 180 度，如果您将设备从纵向倾斜到横向，它也会虚假旋转。这对于这个应用程序的上下文来说很好，因为它只是展示了一个对象，它做这些事情并不重要。但这意味着当您尝试根据设备的方向模拟 OpenGL 对象的真实查看时，该代码将不起作用。发生的情况是它几乎可以工作，但是您从指南针应用的航向旋转被 GLGravity 示例项目中看到的虚假附加旋转“破坏”。

谁能提供示例代码来说明如何正确调整设备方向（即重力矢量），或修复 GLGravity 示例以使其不包含虚假的航向变化？

//Clear matrix to be used to rotate from the current referential to one based on the gravity vector
bzero(matrix, sizeof(matrix));
matrix[3][3] = 1.0;

//Setup first matrix column as gravity vector
matrix[0][0] = accel[0] / length;
matrix[0][1] = accel[1] / length;
matrix[0][2] = accel[2] / length;

//Setup second matrix column as an arbitrary vector in the plane perpendicular to the gravity vector {Gx, Gy, Gz} defined by by the equation "Gx * x + Gy * y + Gz * z = 0" in which we arbitrarily set x=0 and y=1
matrix[1][0] = 0.0;
matrix[1][1] = 1.0;
matrix[1][2] = -accel[1] / accel[2];
length = sqrtf(matrix[1][0] * matrix[1][0] + matrix[1][1] * matrix[1][1] + matrix[1][2] * matrix[1][2]);
matrix[1][0] /= length;
matrix[1][1] /= length;
matrix[1][2] /= length;

//Setup third matrix column as the cross product of the first two
matrix[2][0] = matrix[0][1] * matrix[1][2] - matrix[0][2] * matrix[1][1];
matrix[2][1] = matrix[1][0] * matrix[0][2] - matrix[1][2] * matrix[0][0];
matrix[2][2] = matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0];

//Finally load matrix
glMultMatrixf((GLfloat*)matrix);

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这是一个说明，说明如何获得 gluLookAt 解决方案所需的高度和倾斜度，如我上一个答案所示：

// elevation comes from z component (0 = facing horizon)
elevationRadians = asin(gravityVector.z / Vector3DMagnitude(gravityVector));

// tilt is how far screen is from vertical, looking along z axis
tiltRadians = atan2(-gravityVector.y, -gravityVector.x) - M_PI_2;

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跟进 Chris 的建议：由于行/列顺序和标题 cw 或 ccw 的不同约定，我不确定我是否完全正确。但是下面的代码是我想出的：

Vector3D forward = Vector3DMake(0.0f, 0.0f, -1.0f);

// Multiply it by current rotation matrix to get teapot direction
Vector3D direction;     
direction.x = matrix[0][0] * forward.x + matrix[1][0] * forward.y + matrix[2][0] * forward.z;
direction.y = matrix[0][1] * forward.x + matrix[1][1] * forward.y + matrix[2][1] * forward.z;
direction.z = matrix[0][2] * forward.x + matrix[1][2] * forward.y + matrix[2][2] * forward.z;

heading = atan2(direction.z, direction.x) * 180 / M_PI;

// Use this heading to adjust the teapot direction back to keep it fixed
// Rotate about vertical axis (Y), as it is a heading adjustment
glRotatef(heading, 0.0, 1.0, 0.0);

当我运行这段代码时，茶壶的行为显然已经“改进”了，例如。当设备屏幕（纵向视图）通过直立向前/向后倾斜时，航向不再翻转 180 度。但是，当设备（在横向视图中）向前/向后倾斜时，它仍然会在航向上发生重大跳跃。所以有些不对劲。提示上述实际航向计算不正确...

Answer 1

我终于找到了一个可行的解决方案。 :-)

我放弃了旋转矩阵方法，而是采用了 gluLookAt。要完成这项工作，您需要知道设备“仰角”（相对于水平线的视角，即水平线为 0，头顶 +90）和相机的“倾斜度”（设备与 x/y 平面垂直的距离，即. 垂直/纵向时为0，水平/横向时为+/-90），这两者都是从设备重力矢量分量中获得的。

Vector3D eye, scene, up;
CGFloat distanceFromScene = 0.8;
// Adjust eye position for elevation (y/z)
eye.x = 0;
eye.y = distanceFromScene * -sin(elevationRadians); // eye position goes down as elevation angle goes up
eye.z = distanceFromScene * cos(elevationRadians);  // z position is maximum when elevation is zero 
// Lookat point is origin
scene = Vector3DMake(0, 0, 0); // Scene is at origin
// Camera tilt - involves x/y plane only - arbitrary vector length
up.x = sin(tiltRadians);
up.y = cos(tiltRadians);
up.z = 0;

然后您只需应用 gluLookAt 转换，并根据设备方向旋转场景。

// Adjust view for device orientation
gluLookAt(eye.x, eye.y, eye.z, scene.x, scene.y, scene.z, up.x, up.y, up.z);
// Apply device heading to scene
glRotatef(currentHeadingDegrees, 0.0, 1.0, 0.0);

Answer 2

尝试根据 iphone 加速度值旋转对象。

float angle = -atan2(accelX, accelY);

glPushMatrix();     
glTranslatef(centerPoint.x, centerPoint.y, 0);
glRotatef(angle, 0, 0, 1);
glTranslatef(-centerPoint.x, -centerPoint.y, 0);
glPopMatrix();

其中centerPoint是对象的中点。

Answer 3

哦，不错。

GLGravity 似乎把所有东西都做对了，除了偏航。这是我会尝试的。做 GLGravity 所做的一切，然后：

使用指南针或您选择的任何东西，在您希望茶壶面对的方向上投影一个矢量。然后将“前向”向量乘以茶壶的当前旋转矩阵，这将为您提供茶壶面对的方向。将两个向量展平到水平面并取它们之间的角度。

这个角度是你的修正偏航角。然后只需 glRotatef 就可以了。

3GS 的指南针是否可靠且足够强大以使其工作是另一回事。当北矢量垂直于他们的脸时，普通指南针不起作用。但我刚刚在我同事的 3GS 上尝试了地图应用程序，它似乎可以应付，所以也许他们在那里有一个机械解决方案。了解设备实际在做什么将有助于解释它给出的结果。

完成后，请务必在北极和南极测试您的应用。 :-)

Answer 4

现在可以使用CMMotionManager 获得更稳定的基于重力的参考。

当使用startDeviceMotionUpdates() 开始动态更新时，您可以指定reference frame。

这融合了加速度计、陀螺仪和可选的（取决于选择的参考框架）磁力计数据。加速度计数据非常嘈杂且有弹性（设备的任何横向运动都会通过任何设备加速度暂时倾斜重力矢量），单独并不能作为很好的参考。

我一直在对加速度计数据进行低通滤波，这有点帮助，但会使系统变慢。