从（x，y）坐标列表中如何找到角度变化的点？ [关闭]答案

【问题标题】：From a list of (x,y) coordinates how can I find the points where angle changes? [closed]从（x，y）坐标列表中如何找到角度变化的点？ [关闭]
【发布时间】：2020-02-29 12:13:24
【问题描述】：

我有一个 (x,y) 坐标列表，用于描述球在空中的飞行。从这个列表中，我想检测球在哪些点与墙壁接触，这会导致球的轨迹发生变化。

有没有办法给定这个列表，我可以找到这个方向变化周围的点？

球穿过屏幕并接触墙壁时产生的轨迹。

【问题讨论】：

到目前为止您尝试过什么？是否有任何必须考虑的限制，例如跟踪精度？你在使用一些特定的库吗？你知道如何手动解决这个问题，即你的问题是找到算法还是编写代码？
你能分享(x, y)的值的任何例子吗？
@MisterMiyagi 跟踪我的点列表包含视频每一帧的球的质心坐标。我没有任何代码，因为我不确定从算法上讲我将如何解决这个问题。
@mathfux 坐标列表存储为像素 (x,y) 位置。例如）[(1900,300), (1895,298), (1890, 295), ...] 其中第一对用于视频的第一帧，第二对用于第二帧，依此类推
这更像是 IMO 的通用数学或物理问题，与 Python 关系不大。

标签： python coordinates tracking angle

【解决方案1】：

如果我们假设没有空气阻力并且冲击是弹性的，这似乎很容易。在这种情况下，我们有一条曲线形成了我的两条抛物线。此外，这些抛物线的双导数在理想情况下必须是常数。

在 SO 中提出此类问题时，您确实需要添加数据示例、预期输出和您迄今为止尝试过的脚本示例。

我将使用数据为的情况

data = [(0,-16), (1,-9), (2,-4), (3,-1), (4,-2), (5,-5)]

预期输出为 3，因为球的方向在 data[3] 发生变化

我还将这些数据转换为更方便使用的形式：

xy = np.array(data)

这是可能的情况示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
data = [(0,-16), (1,-9), (2,-4), (3,-1), (4,-2), (5,-5)]
xy = np.array(data)

fig = plt.figure(figsize=(8,3))
ax = plt.gca()
X = np.linspace(0, 3, 100)
Y = np.linspace(3, 5, 100)
sc1 = ax.scatter(*xy.T, s=25)
sc2 = ax.scatter(X, -(X-4)*(X-4), s=1)
sc3 = ax.scatter(Y, -1-(Y-3)*(Y-3), s=1)
plt.legend([sc1, sc2, sc3], ['frame positions', 'first parabola', 'second parabola'])
plt.show()

我们可以检查这个动作的各种属性：

velocity = np.diff(xy[:,1], prepend=np.nan) # [nan  7.  5.  3. -1. -3.]
acceleration = np.diff(velocity, prepend=np.nan) # [nan nan -2. -2. -4. -2.]
acceleration_jumps = np.diff(acceleration, prepend=np.nan) # [nan nan nan  0. -2.  2.]

我们可以看到运动的变化从样本(3,-1), (4,-2) 的索引 4 开始。这是一种跟踪它的方法：

rapid_jumps_mask = np.abs(acceleration_jumps)>0 # array([False, False, False, False,  True,  True])
rapid_jump_idx, = np.where(rapid_jumps_mask) # array([4, 5], dtype=int64)

最后，可以使用 rapid_jump_idx.tolist() 跟踪样本 ID，并返回 [4,5]。我预计是 3，但它有所不同，因为在样本 0-3 中没有观察到运动变化。

由于您的情况不理想，而且视图也不垂直，您可能还喜欢使用不同的边界来掩盖快速跳跃，如下所示：

rapid_jumps_mask = np.abs(acceleration_jumps) > 0.25

【讨论】：