如何解决算术字典问题？答案

【问题标题】：How to solve arithmetic dictionary problem?如何解决算术字典问题？
【发布时间】：2019-12-01 13:30:01
【问题描述】：

给定从 1 到 n 的正整数。

调用 sumdigit (n) 是 n 的位数之和。

调用 STR(n) 作为代表数字 n 的字符串。

按以下顺序排列这些数字： 当且仅当 (1) 或 (2) 满足时，x 位于 y 之前：

- (1) sumdigit (x) <sumdigit (y)

- (2) sumdigit(x)=sumdigit(y) && str(x)<str(y)

例如：

x = 301, y = 221 -> x 在 y 之前（因为 sumdigit (x)
x = 201, y = 30 -> x 在 y 之前（因为 sumdigit (x) = sumdigit (y) 和 str (x)
x = 222, y = 213 -> y 在 x 之前（因为 sumdigit (x) = sumdigit (y) and str (x)> str (y)）

给定 n

上述问题有两种查询方式：

- 找到按上述规则排序的范围内的第 k 个数字。 (k

在按照上述规则排序的序列中，找出数k的序号。 (k

我可以通过动态规划dp(n, sum)解决条件(1)的问题：数字x的个数有sumdigit (x) = sum and x

->We can count the number of x numbers with sumdigit (x) <sumdigit (k).

The problem I can't solve is the condition (2),
I can't think of a way to count the number of x numbers
with sumdigit(x)=sumdigit(k) and str(x)<str(k)

你能帮我解决条件（2）的问题吗？

我需要你的帮助！

【问题讨论】：

@Primusa 我需要你的帮助！

标签： algorithm numbers dynamic-programming

【解决方案1】：

这里有一个提示：

令 dp(d, l, s) 表示第一个数字 = d 的数字个数（d 也可以为 0），数字的长度

尝试找出递归。您如何使用它来解决问题？

【讨论】：