Python 列表操作：给定范围编号列表，返回组合范围列表答案

【问题标题】：Python list manipulation: Given a list of ranges number, return the list of combined rangesPython 列表操作：给定范围编号列表，返回组合范围列表
【发布时间】：2017-02-17 07:51:35
【问题描述】：

我在电话采访中遇到了这个问题：

假设有一个范围列表。例如，[[1-6]、[10-19]、[5-8]]。编写一个返回组合范围列表的函数这样函数的输入 [[1-6],[10-19],[5-8]] 返回 [[1,8],[10,19]]（只有开始和结束编号）。注意，输入列表可能包含任意数量的范围。

我对这个问题的解决方法是：

将所有范围列表合并为一个列表： [[1-6],[10-19],[5-8]] -> [1-6,10-19,5-8]
对列表执行排序： list = Sorted(list) -> [1,2,3,4,5,5,6,6,7,8,10...]
使用 list = set(list) 去掉多余的数字
遍历列表并找到范围

我知道这个解决方案绝对是他们正在寻找的（这就是我面试失败的原因），因为时间复杂度是 O(nlogn)（排序），n 是范围内不同数字的数量。

python 专家能否给出一个 O(n) 的解决方案，n 为原始列表中的范围数？

【问题讨论】：

可以有空范围吗？
您的意思是说这绝对是不是他们正在寻找的东西吗？
范围内数字的最大值是多少，例如如果范围是 [x,y]，x 和 y 的最大值是多少？如果它更少，你可以在 O(max_val(x))

标签： python algorithm list sorting

【解决方案1】：

首先，问题中提到的解决方案不是O(nlgn)，其中n是段数。这是 O(Xlg(X))where，X = length of the segment*num of segments，非常慢。存在一个 O(NlgN) 解，其中 N 是段数。

按段的起点对段进行排序。
扫过排序列表并检查当前段是否与前一个段重叠。如果是，则根据需要扩展上一段。

示例代码：

inp = [[1,6], [10,19], [5,8]]

inp = sorted(inp)
segments = []

for i in inp:
    if segments:
        if segments[-1][1] >= i[0]:
            segments[-1][1] = max(segments[-1][1], i[1])
            continue
    segments.append(i)

print segments # [[1, 8], [10, 19]]

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以使用heapq 从范围中创建一个堆。然后从堆中弹出范围，如果它与堆顶部重叠，则将顶部替换为合并范围。如果没有重叠或没有更多范围，则将其附加到结果：

import heapq

def merge(ranges):
    heapq.heapify(ranges)
    res = []

    while ranges:
        start, end = heapq.heappop(ranges)
        if ranges and ranges[0][0] <= end:
            heapq.heapreplace(ranges, [start, max(end, ranges[0][1])])
        else:
            res.append((start, end))

    return res

ranges = [[1,6],[10,19],[5,8]]
print(merge(ranges))

输出：

[(1, 8), (10, 19)]

以上具有 O(n log n) 时间复杂度，其中 n 是范围数。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果范围是 [x,y] 并且 max_x,y 不太可能在几百万以内，您可以这样做

我的想法是我使用散列技术将它们按排序顺序排列，以利用较低的 max_y。

然后我们迭代并保持当前的“好”范围是变量 mn 和 mx。

当一个新范围出现时，如果它完全在“好”范围之外，我们会附加好范围并将新范围作为好范围。否则我们相应地改变良好的范围。

max_y = 1000000
range_sort = [None]*max_y

ranges =  [[1,6],[10,19],[5,8]]
for r in ranges:
    if range_sort[r[0]] is not None and range_sort[r[0]]>=r[1]:
         continue   ## handling the case [1,5] [1,8]
    range_sort[r[0]] = r[1]   # in the list lower value is stored as index, higher as value

mx = -1
mn = 1000000000
ans = []
for x,y in enumerate(range_sort): # The values are correct as explained in comment above
    if y is None:
        continue   #To remove the null values

    if x<mn:
        mn = x    # This will change the lower value of current range

    if x>mx and mx>0: # If lower val x higher than current upper mx
        ans.append([mn,mx])  # append current lower (mn) and upper(mx)
        mn = x   
        mx = y   # change the current upper and lower to the new one 

    if y>mx:
        mx = y   # This will change upper value of current range

ans.append([mn,mx]) # This has to be outside as last range won't get appended

print ans

输出：[[1,8],[10,19]]

时间复杂度O(MAX_y)

【讨论】：