与左移运算符混淆

Question

我正在尝试在 JS 中创建一个 32 位位掩码。但是，我不明白这里发生了什么：

$ node
> const num = Math.pow(2, 31) - 1
undefined
> num
2147483647

# So far, so good
> num.toString(2)
'1111111111111111111111111111111'
> num.toString(2).length
31

# According to MDN, the left-shift operator does:
# "Excess bits shifted off to the left are discarded. 
#    Zero bits are shifted in from the right."
# But that's not what we see here. Instead, it seems to be wrapping.
> num << 1
-2
> (num << 1).toString(2)
'-10'

根据我对the MDN docs 的理解，我希望位掩码为31 个1s，后跟1 个0。相反，我得到-10。这是怎么回事？

Answer 1

Javascript 没有 Integer，但位运算符仅对 Integer 有意义。

所以在按位运算符之前，javascript 会将ToInt32(val) 应用于您的数字。

对于“有符号的 32 位整数”，最高位表示“有符号”。

最后你的 num 溢出了“有符号位”。

我的英语很差，你可以查看 ECMAScript 的语言规范。

Answer 2

它没有包装。它与您链接的文档完全相同。在您的链接文档中，它说：

所有位运算符的操作数都转换为二进制补码格式的有符号 32 位整数。

你的num是2147483647，这个数字的补码格式是：

01111111 11111111 11111111 11111111

num左移1后变为：

11111111 11111111 11111111 11111110

上面的 32 位二进制补码值是十进制数 -2。因此，您得到：

> num
2147483647
> num << 1
-2

如果您使用负十进制数-2 调用toString(2)，它遵循toString() 的一些特殊规则。它的作用是：

1. 取小数位数。 (-2 => 2)
2. 将十进制转换为 base-2 字符串表示。 (2 => '10')
3. 将减号放在前面。 ('10' => '-10')

因此，你得到：

> (num << 1).toString(2)
> -10

您还可以获得：

> (-2).toString(2)
> -10

Answer 3

今天我再次检查你的问题，然后知道我昨天误解了你的主要观点。

这是你的主要观点： " 我希望位掩码为 31 1s，后跟 1 0。相反，我得到 -10。"

因为Two's complement。

负数不直接表示值。

let num=Math.pow(2,31)-1
//num in memory=> 0111111111111111111111111111111
//                ^ 
//                |
//            signed bit
//This number is positive, so
//nothing to do=> 0111111111111111111111111111111

num = num<<1
//num in memory=> 1111111111111111111111111111110
//                ^ 
//                |
//            signed bit
//This number is negative, so flip then add 1
//flip         => 1000000000000000000000000000001
//add 1        => 1000000000000000000000000000010 => '-10'