如何定义“类型析取”（联合类型）？

Question

been suggested 处理重载方法的双重定义的一种方法是用模式匹配替换重载：

object Bar {
   def foo(xs: Any*) = xs foreach { 
      case _:String => println("str")
      case _:Int => println("int")
      case _ => throw new UglyRuntimeException()
   }
}

这种方法要求我们将参数的静态类型检查交给foo。能写就更好了

object Bar {
   def foo(xs: (String or Int)*) = xs foreach {
      case _: String => println("str")
      case _: Int => println("int")
   }
}

我可以接近Either，但如果有两种以上的类型，它就会很快变得丑陋：

type or[L,R] = Either[L,R]

implicit def l2Or[L,R](l: L): L or R = Left(l)
implicit def r2Or[L,R](r: R): L or R = Right(r)

object Bar {
   def foo(xs: (String or Int)*) = xs foreach {
      case Left(l) => println("str")
      case Right(r) => println("int")
   }
}

看起来一个通用（优雅、高效）的解决方案需要定义Either3、Either4、...。有谁知道实现相同目的的替代解决方案？据我所知，Scala 没有内置的“类型析取”。另外，上面定义的隐式转换是否潜伏在标准库中的某个地方，以便我可以导入它们？

Answer 1

Miles Sabin 在他最近的博文Unboxed union types in Scala via the Curry-Howard isomorphism 中描述了一种非常好的获取联合类型的方法：

他首先将类型的否定定义为

type ¬[A] = A => Nothing

使用德摩根定律，这允许他定义联合类型

type ∨[T, U] = ¬[¬[T] with ¬[U]]

带有以下辅助构造

type ¬¬[A] = ¬[¬[A]]
type |∨|[T, U] = { type λ[X] = ¬¬[X] <:< (T ∨ U) }

你可以这样写联合类型：

def size[T : (Int |∨| String)#λ](t : T) = t match {
    case i : Int => i
    case s : String => s.length
}

Answer 2

好吧，在 Any* 的特定情况下，下面的这个技巧将不起作用，因为它不接受混合类型。但是，由于混合类型也不适用于重载，这可能是您想要的。

首先，使用您希望接受的类型声明一个类，如下所示：

class StringOrInt[T]
object StringOrInt {
  implicit object IntWitness extends StringOrInt[Int]
  implicit object StringWitness extends StringOrInt[String]
}

接下来，像这样声明foo：

object Bar {
  def foo[T: StringOrInt](x: T) = x match {
    case _: String => println("str")
    case _: Int => println("int")
  }
}

就是这样。您可以拨打foo(5) 或foo("abc")，它会工作，但尝试foo(true) 会失败。客户端代码可以通过创建StringOrInt[Boolean] 来绕过这一步，除非如下面的Randall 所述，您将StringOrInt 设为sealed 类。

之所以有效，是因为T: StringOrInt 意味着有一个 StringOrInt[T] 类型的隐式参数，并且因为 Scala 会在一个类型的伴随对象内部查看是否存在隐式以使请求该类型的代码工作。

Answer 3

Dotty，一个新的实验性 Scala 编译器，支持联合类型（写成A | B），所以你可以做你想做的事：

def foo(xs: (String | Int)*) = xs foreach {
   case _: String => println("str")
   case _: Int => println("int")
}

Answer 4

这是对联合类型进行编码的 Rex Kerr 方法。直截了当！

scala> def f[A](a: A)(implicit ev: (Int with String) <:< A) = a match {
     |   case i: Int => i + 1
     |   case s: String => s.length
     | }
f: [A](a: A)(implicit ev: <:<[Int with String,A])Int

scala> f(3)
res0: Int = 4

scala> f("hello")
res1: Int = 5

scala> f(9.2)
<console>:9: error: Cannot prove that Int with String <:< Double.
       f(9.2)
        ^

---

来源：评论 #27 在 this 下由 Miles Sabin 撰写的优秀博文，它提供了在 Scala 中编码联合类型的另一种方式。

Answer 5

可以将Daniel's solution概括如下：

sealed trait Or[A, B]

object Or {
   implicit def a2Or[A,B](a: A) = new Or[A, B] {}
   implicit def b2Or[A,B](b: B) = new Or[A, B] {}
}

object Bar {
   def foo[T <% String Or Int](x: T) = x match {
     case _: String => println("str")
     case _: Int => println("int")
   }
}

这种方法的主要缺点是

• 正如 Daniel 指出的那样，它不处理具有混合类型的集合/可变参数
• 如果匹配不完整，编译器不会发出警告
• 如果匹配包含不可能的情况，编译器不会发出错误
• 与Either 方法一样，进一步泛化需要定义类似的Or3、Or4 等特征。当然，定义此类特征会比定义相应的 Either 类要简单得多。

更新：

Mitch Blevins demonstrates a very similar approach 并展示了如何将其概括为两种以上的类型，将其称为“口吃或”。

Answer 6

通过将类型列表的概念与Miles Sabin's work in this area 的简化相结合，我偶然发现了一个相对干净的 n 元联合类型实现，有人在另一个答案中提到了这一点。

给定类型¬[-A]，它在A上是逆变的，根据给定A <: B的定义，我们可以写 ¬[B] <: ¬[A]，反转类型的顺序。

给定类型A、B 和X，我们想要表达X <: A || X <: B。 应用逆变，我们得到¬[A] <: ¬[X] || ¬[B] <: ¬[X]。这又可以 表示为¬[A] with ¬[B] <: ¬[X]，其中A 或B 之一必须是X 或X 本身的超类型（考虑函数参数）。

object Union {
  import scala.language.higherKinds

  sealed trait ¬[-A]

  sealed trait TSet {
    type Compound[A]
    type Map[F[_]] <: TSet
  }

  sealed trait ∅ extends TSet {
    type Compound[A] = A
    type Map[F[_]] = ∅ 
  }

  // Note that this type is left-associative for the sake of concision.
  sealed trait ∨[T <: TSet, H] extends TSet {
    // Given a type of the form `∅ ∨ A ∨ B ∨ ...` and parameter `X`, we want to produce the type
    // `¬[A] with ¬[B] with ... <:< ¬[X]`.
    type Member[X] = T#Map[¬]#Compound[¬[H]] <:< ¬[X]

    // This could be generalized as a fold, but for concision we leave it as is.
    type Compound[A] = T#Compound[H with A]

    type Map[F[_]] = T#Map[F] ∨ F[H]
  }

  def foo[A : (∅ ∨ String ∨ Int ∨ List[Int])#Member](a: A): String = a match {
    case s: String => "String"
    case i: Int => "Int"
    case l: List[_] => "List[Int]"
  }

  foo(42)
  foo("bar")
  foo(List(1, 2, 3))
  foo(42d) // error
  foo[Any](???) // error
}

我确实花了一些时间尝试将这个想法与harrah/up 的TLists 中看到的成员类型上限结合起来，但是到目前为止，使用类型边界实现Map 具有挑战性。

Answer 7

类型类解决方案可能是最好的方法，使用隐式。 这类似于 Odersky/Spoon/Venners 书中提到的幺半群方法：

abstract class NameOf[T] {
  def get : String
}

implicit object NameOfStr extends NameOf[String] {
  def get = "str"
}

implicit object NameOfInt extends NameOf[Int] {
 def get = "int"
}

def printNameOf[T](t:T)(implicit name : NameOf[T]) = println(name.get)

---

如果你随后在 REPL 中运行它：

scala> printNameOf(1)
int

scala> printNameOf("sss")
str

scala> printNameOf(2.0f)
<console>:10: error: could not find implicit value for parameter nameOf: NameOf[
Float]
       printNameOf(2.0f)

              ^

Answer 8

我们想要一个类型运算符Or[U,V]，它可以用来约束类型参数X，使得X <: U 或X <: V。这是一个尽可能接近的定义：

trait Inv[-X]
type Or[U,T] = {
    type pf[X] = (Inv[U] with Inv[T]) <:< Inv[X]
}

这是它的使用方法：

// use

class A; class B extends A; class C extends B

def foo[X : (B Or String)#pf] = {}

foo[B]      // OK
foo[C]      // OK
foo[String] // OK
foo[A]      // ERROR!
foo[Number] // ERROR!

这使用了一些 Scala 类型技巧。主要是generalized type constraints的使用。给定 U 和 V 类型，当且仅当 Scala 编译器可以证明 U 是 V 的子类型时，Scala 编译器会提供一个名为 U <:< V 的类（以及该类的隐式对象）。这是一个使用适用于某些情况的通用类型约束的更简单示例：

def foo[X](implicit ev : (B with String) <:< X) = {}

当X 是类B 的实例、String 或具有既不是B 或String 的超类型也不是子类型的类型时，此示例有效。在前两种情况下，通过 with 关键字的定义，(B with String) <: B 和 (B with String) <: String 是正确的，因此 Scala 将提供一个隐式对象，该对象将作为 ev 传入：Scala 编译器将正确接受 @ 987654349@ 和foo[String]。

在最后一种情况下，我依赖于这样一个事实：如果U with V <: X，那么U <: X 或V <: X。这在直觉上似乎是正确的，我只是假设它。从这个假设中可以清楚地看出为什么当X 是B 或String 的超类型或子类型时这个简单示例会失败：例如，在上面的示例中，foo[A] 被错误地接受，foo[C] 被错误地拒绝.同样，我们想要的是变量 U、V 和 X 上的某种类型表达式，这在 X <: U 或 X <: V 时是正确的。

Scala 的逆变概念在这里可以提供帮助。还记得trait Inv[-X] 的特征吗？因为它的类型参数X、Inv[X] <: Inv[Y] 是逆变的当且仅当Y <: X。这意味着我们可以将上面的示例替换为实际可行的示例：

trait Inv[-X]
def foo[X](implicit ev : (Inv[B] with Inv[String]) <:< Inv[X]) = {}

这是因为表达式(Inv[U] with Inv[V]) <: Inv[X] 为真，根据上述相同假设，恰好在Inv[U] <: Inv[X] 或Inv[V] <: Inv[X] 时，并且根据逆变的定义，这恰好在X <: U 或X <: V 时为真。

通过声明一个可参数化的类型BOrString[X] 并按如下方式使用它，可以让事情变得更加可重用：

trait Inv[-X]
type BOrString[X] = (Inv[B] with Inv[String]) <:< Inv[X]
def foo[X](implicit ev : BOrString[X]) = {}

Scala 现在将尝试为调用foo 的每个X 构造类型BOrString[X]，并且当X 是B 或String 的子类型时，该类型将精确构造.这行得通，并且有一个速记符号。下面的语法是等效的（除了 ev 现在必须在方法主体中引用为 implicitly[BOrString[X]] 而不是简单的 ev）并使用 BOrString 作为 type context bound：

def foo[X : BOrString] = {}

我们真正想要的是一种灵活的方式来创建类型上下文绑定。类型上下文必须是可参数化的类型，我们需要一种可参数化的方式来创建它。这听起来就像我们在尝试对类型进行 curry 函数，就像我们对值进行 curry 函数一样。换句话说，我们想要如下内容：

type Or[U,T][X] = (Inv[U] with Inv[T]) <:< Inv[X]

这是 Scala 中的 not directly possible，但我们可以使用一个技巧来非常接近。这就引出了上面Or 的定义：

trait Inv[-X]
type Or[U,T] = {
    type pf[X] = (Inv[U] with Inv[T]) <:< Inv[X]
}

这里我们使用structural typing 和Scala 的pound operator 创建一个结构类型Or[U,T]，它保证有一个内部类型。这是一头奇怪的野兽。为了给出一些上下文，必须使用 AnyRef 的子类调用函数 def bar[X <: { type Y = Int }](x : X) = {}，这些子类中定义了 Y 类型：

bar(new AnyRef{ type Y = Int }) // works!

使用磅运算符允许我们引用内部类型Or[B, String]#pf，并使用infix notation 表示类型运算符Or，我们得到了foo 的原始定义：

def foo[X : (B Or String)#pf] = {}

我们可以利用函数类型在其第一个类型参数中是逆变的这一事实来避免定义特征Inv：

type Or[U,T] = {
    type pf[X] = ((U => _) with (T => _)) <:< (X => _)
} 

Answer 9

还有这个hack：

implicit val x: Int = 0
def foo(a: List[Int])(implicit ignore: Int) { }

implicit val y = ""
def foo(a: List[String])(implicit ignore: String) { }

foo(1::2::Nil)
foo("a"::"b"::Nil)

见Working around type erasure ambiguities (Scala)。

Answer 10

你可以看看MetaScala，它有一个叫做OneOf的东西。我的印象是这不适用于match 语句，但您可以使用高阶函数模拟匹配。以this snippet 为例，但请注意“模拟匹配”部分已被注释掉，可能是因为它还不能正常工作。

现在进行一些社论：我不认为像您描述的那样定义 Either3、Either4 等有什么过分的地方。这与 Scala 内置的标准 22 元组类型本质上是双重的。如果 Scala 有内置的析取类型当然会很好，也许还有一些不错的语法，比如{x, y, z}。

Answer 11

我认为第一类不相交类型是一个密封的超类型，具有备用子类型，以及与这些替代子类型的所需分离类型的隐式转换。

我假设这个地址comments 33 - Miles Sabin 的解决方案的 36 个，所以是可以在使用现场使用的第一类类型，但我没有测试它。

sealed trait IntOrString
case class IntOfIntOrString( v:Int ) extends IntOrString
case class StringOfIntOrString( v:String ) extends IntOrString
implicit def IntToIntOfIntOrString( v:Int ) = new IntOfIntOrString(v)
implicit def StringToStringOfIntOrString( v:String ) = new StringOfIntOrString(v)

object Int {
   def unapply( t : IntOrString ) : Option[Int] = t match {
      case v : IntOfIntOrString => Some( v.v )
      case _ => None
   }
}

object String {
   def unapply( t : IntOrString ) : Option[String] = t match {
      case v : StringOfIntOrString => Some( v.v )
      case _ => None
   }
}

def size( t : IntOrString ) = t match {
    case Int(i) => i
    case String(s) => s.length
}

scala> size("test")
res0: Int = 4
scala> size(2)
res1: Int = 2

一个问题是 Scala 不会在匹配上下文的情况下使用从 IntOfIntOrString 到 Int 的隐式转换（以及从 StringOfIntOrString 到 String），因此必须定义提取器并使用 case Int(i) 而不是 @987654344 @。

---

添加：我在他的博客中对 Miles Sabin 的回复如下。或许对 Either 有一些改进：

1. 它扩展到2种以上，在使用或定义现场没有任何额外的噪音。
2. 参数被隐式装箱，例如不需要size(Left(2)) 或size(Right("test"))。
3. 模式匹配的语法被隐式拆箱。
4. 装箱和拆箱可能会被 JVM 热点优化掉。
5. 该语法可能是未来一流联合类型采用的语法，因此迁移可能是无缝的？也许对于联合类型名称，最好使用V 而不是Or，例如IntVString、`Int |v| String`、`Int or String`，还是我最喜欢的`Int|String`？

---

更新：上述模式的析取逻辑否定如下，我added an alternative (and probably more useful) pattern at Miles Sabin's blog。

sealed trait `Int or String`
sealed trait `not an Int or String`
sealed trait `Int|String`[T,E]
case class `IntOf(Int|String)`( v:Int ) extends `Int|String`[Int,`Int or String`]
case class `StringOf(Int|String)`( v:String ) extends `Int|String`[String,`Int or String`]
case class `NotAn(Int|String)`[T]( v:T ) extends `Int|String`[T,`not an Int or String`]
implicit def `IntTo(IntOf(Int|String))`( v:Int ) = new `IntOf(Int|String)`(v)
implicit def `StringTo(StringOf(Int|String))`( v:String ) = new `StringOf(Int|String)`(v)
implicit def `AnyTo(NotAn(Int|String))`[T]( v:T ) = new `NotAn(Int|String)`[T](v)
def disjunction[T,E](x: `Int|String`[T,E])(implicit ev: E =:= `Int or String`) = x
def negationOfDisjunction[T,E](x: `Int|String`[T,E])(implicit ev: E =:= `not an Int or String`) = x

scala> disjunction(5)
res0: Int|String[Int,Int or String] = IntOf(Int|String)(5)

scala> disjunction("")
res1: Int|String[String,Int or String] = StringOf(Int|String)()

scala> disjunction(5.0)
error: could not find implicit value for parameter ev: =:=[not an Int or String,Int or String]
       disjunction(5.0)
                  ^

scala> negationOfDisjunction(5)
error: could not find implicit value for parameter ev: =:=[Int or String,not an Int or String]
       negationOfDisjunction(5)
                            ^

scala> negationOfDisjunction("")
error: could not find implicit value for parameter ev: =:=[Int or String,not an Int or String]
       negationOfDisjunction("")
                            ^
scala> negationOfDisjunction(5.0)
res5: Int|String[Double,not an Int or String] = NotAn(Int|String)(5.0)

---

另一个更新：关于Mile Sabin's solution 的 cmets 23 和 35，这里有一种在使用站点声明联合类型的方法。请注意，它在第一级之后被取消装箱，即它的优势是extensible to any number of types in the disjunction，而Either 需要嵌套装箱，并且我之前的评论 41 中的范例是不可扩展的。换句话说，D[Int ∨ String] 可以分配给D[Int ∨ String ∨ Double]（即是其子类型）。

type ¬[A] = (() => A) => A
type ∨[T, U] = ¬[T] with ¬[U]
class D[-A](v: A) {
  def get[T](f: (() => T)) = v match {
    case x : ¬[T] => x(f)
  }
}
def size(t: D[Int ∨ String]) = t match {
  case x: D[¬[Int]] => x.get( () => 0 )
  case x: D[¬[String]] => x.get( () => "" )
  case x: D[¬[Double]] => x.get( () => 0.0 )
}
implicit def neg[A](x: A) = new D[¬[A]]( (f: (() => A)) => x )

scala> size(5)
res0: Any = 5

scala> size("")
error: type mismatch;
 found   : java.lang.String("")
 required: D[?[Int,String]]
       size("")
            ^

scala> size("hi" : D[¬[String]])
res2: Any = hi

scala> size(5.0 : D[¬[Double]])
error: type mismatch;
 found   : D[(() => Double) => Double]
 required: D[?[Int,String]]
       size(5.0 : D[?[Double]])
                ^

显然 Scala 编译器存在三个错误。

1. 它不会为目标析取中第一个类型之后的任何类型选择正确的隐式函数。
2. 它不会从匹配中排除 D[¬[Double]] 大小写。

3.

scala> class D[-A](v: A) {
  def get[T](f: (() => T))(implicit e: A <:< ¬[T]) = v match {
    case x : ¬[T] => x(f)
  }
}
error: contravariant type A occurs in covariant position in
       type <:<[A,(() => T) => T] of value e
         def get[T](f: (() => T))(implicit e: A <:< ?[T]) = v match {
                                           ^

get 方法没有正确限制输入类型，因为编译器不允许A 在协变位置。有人可能会争辩说这是一个错误，因为我们想要的只是证据，我们永远不会访问函数中的证据。我选择不在get 方法中测试case _，所以我不必在match 中的size() 中拆箱Option。

---

2012 年 3 月 5 日：之前的更新需要改进。 Miles Sabin's solution 可以正确使用子类型。

type ¬[A] = A => Nothing
type ∨[T, U] = ¬[T] with ¬[U]
class Super
class Sub extends Super

scala> implicitly[(Super ∨ String) <:< ¬[Super]]
res0: <:<[?[Super,String],(Super) => Nothing] = 

scala> implicitly[(Super ∨ String) <:< ¬[Sub]]
res2: <:<[?[Super,String],(Sub) => Nothing] = 

scala> implicitly[(Super ∨ String) <:< ¬[Any]]
error: could not find implicit value for parameter
       e: <:<[?[Super,String],(Any) => Nothing]
       implicitly[(Super ? String) <:< ?[Any]]
                 ^

我之前的更新提案（针对接近一流的联合类型）打破了子类型化。

 scala> implicitly[D[¬[Sub]] <:< D[(Super ∨ String)]]
error: could not find implicit value for parameter
       e: <:<[D[(() => Sub) => Sub],D[?[Super,String]]]
       implicitly[D[?[Sub]] <:< D[(Super ? String)]]
                 ^

问题是(() => A) => A中的A同时出现在协变（返回类型）和逆变（函数输入，或者在这种情况下是作为函数输入的函数的返回值）位置，因此替换只能保持不变。

请注意，A => Nothing 是必需的，因为我们希望 A 处于逆变位置，因此 A 的超类型 are not subtypes 的 D[¬[A]] 和 D[¬[A] with ¬[U]] (see also)。由于我们只需要双重逆变，即使我们可以丢弃¬和∨，我们也可以实现等效于Miles的解决方案。

trait D[-A]

scala> implicitly[D[D[Super]] <:< D[D[Super] with D[String]]]
res0: <:<[D[D[Super]],D[D[Super] with D[String]]] = 

scala> implicitly[D[D[Sub]] <:< D[D[Super] with D[String]]]
res1: <:<[D[D[Sub]],D[D[Super] with D[String]]] = 

scala> implicitly[D[D[Any]] <:< D[D[Super] with D[String]]]
error: could not find implicit value for parameter
       e: <:<[D[D[Any]],D[D[Super] with D[String]]]
       implicitly[D[D[Any]] <:< D[D[Super] with D[String]]]
                 ^

所以完整的修复是。

class D[-A] (v: A) {
  def get[T <: A] = v match {
    case x: T => x
  }
}

implicit def neg[A](x: A) = new D[D[A]]( new D[A](x) )

def size(t: D[D[Int] with D[String]]) = t match {
  case x: D[D[Int]] => x.get[D[Int]].get[Int]
  case x: D[D[String]] => x.get[D[String]].get[String]
  case x: D[D[Double]] => x.get[D[Double]].get[Double]
}

请注意 Scala 中的前 2 个错误仍然存​​在，但第 3 个错误已被避免，因为 T 现在被限制为 A 的子类型。

我们可以确认子类型的工作。

def size(t: D[D[Super] with D[String]]) = t match {
  case x: D[D[Super]] => x.get[D[Super]].get[Super]
  case x: D[D[String]] => x.get[D[String]].get[String]
}

scala> size( new Super )
res7: Any = Super@1272e52

scala> size( new Sub )
res8: Any = Sub@1d941d7

我一直认为一流的交集类型非常重要，无论是对于reasons Ceylon has them，而且因为不是subsuming 到Any 这意味着在预期类型上使用match 取消装箱可以生成运行时错误，（heterogeneous collection 包含一个）析取的拆箱可以进行类型检查（Scala 必须修复我注意到的错误）。对于异构集合，联合比 complexity of using 和 metascala 的实验性 HList 更直接。

Answer 12

如果你不了解库里-霍华德，还有另一种更容易理解的方法：

type v[A,B] = Either[Option[A], Option[B]]

private def L[A,B](a: A): v[A,B] = Left(Some(a))
private def R[A,B](b: B): v[A,B] = Right(Some(b))  
// TODO: for more use scala macro to generate this for up to 22 types?
implicit def a2[A,B](a: A): v[A,B] = L(a)
implicit def b2[A,B](b: B): v[A,B] = R(b)
implicit def a3[A,B,C](a: A): v[v[A,B],C] = L(a2(a))
implicit def b3[A,B,C](b: B): v[v[A,B],C] = L(b2(b))
implicit def a4[A,B,C,D](a: A): v[v[v[A,B],C],D] = L(a3(a))
implicit def b4[A,B,C,D](b: B): v[v[v[A,B],C],D] = L(b3(b))    
implicit def a5[A,B,C,D,E](a: A): v[v[v[v[A,B],C],D],E] = L(a4(a))
implicit def b5[A,B,C,D,E](b: B): v[v[v[v[A,B],C],D],E] = L(b4(b))

type JsonPrimtives = (String v Int v Double)
type ValidJsonPrimitive[A] = A => JsonPrimtives

def test[A : ValidJsonPrimitive](x: A): A = x 

test("hi")
test(9)
// test(true)   // does not compile

我使用类似的technique in dijon

Answer 13

嗯，这一切都很聪明，但我很确定你已经知道你的主要问题的答案是各种“不”。 Scala 以不同的方式处理重载，并且必须承认，它没有您描述的那么优雅。其中一些是由于 Java 互操作性，其中一些是由于不想遇到类型推断算法的边缘情况，还有一些是因为它根本不是 Haskell。

Answer 14

在这里添加已经很好的答案。这是一个基于 Miles Sabin 联合类型（和 Josh 的想法）的要点，但也使它们递归定义，因此您可以在联合中拥有 >2 种类型 (def foo[A : UNil Or Int Or String Or List[String])

https://gist.github.com/aishfenton/2bb3bfa12e0321acfc904a71dda9bfbb

注意：我应该补充一点，在玩了上述项目之后，我最终回到了普通的旧总和类型（即带有子类的密封特征）。 Miles Sabin 联合类型非常适合限制类型参数，但如果您需要返回联合类型，那么它提供的功能不多。

Answer 15

在 Scala 3 中，您可以使用联合类型 启动 Scala 3 项目：https://dotty.epfl.ch/#getting-started

一种方法是

sbt new lampepfl/dotty.g8

然后您可以将目录更改为项目，然后键入 sbt console 以启动 REPL。

参考：https://dotty.epfl.ch/docs/reference/new-types/union-types.html

scala> def foo(xs: (Int | String)*) = xs foreach {
     |   case _: String => println("str")
     |   case _: Int => println("int")
     | }
def foo(xs: (Int | String)*): Unit

scala> foo(2,"2","acc",-223)                                                    
int
str
str
int

Answer 16

来自the docs，加上sealed：

sealed class Expr
case class Var   (x: String)          extends Expr
case class Apply (f: Expr, e: Expr)   extends Expr
case class Lambda(x: String, e: Expr) extends Expr

关于sealed 部分：

可以在程序的其他部分定义扩展类型 Expr 的更多案例类 (...)。可以通过声明基类 Expr 密封来排除这种形式的可扩展性；在这种情况下，所有直接扩展 Expr 的类都必须与 Expr 在同一个源文件中。