如何在 32 位 PowerPC 上将 64 位 int 转换为浮点数？

Question

我正在 32 位 PowerPC 系统（特别是 GameCube）上编写程序集。我有一个 64 位整数，需要将其转换为浮点数。我怎样才能做到这一点？我在网上找到的例子都涉及到fcfid指令的使用，但这仅适用于64位系统。

目前的代码是：

CALL  __OSGetSystemTime # -> u64 ticks in r3, r4
stw   r3, SP_FLOAT_TMP(r1)
stw   r4, (SP_FLOAT_TMP+4)(r1)
lfd   f1, SP_FLOAT_TMP(r1)
fcfid f1 # u64 -> double
frsp  f1 # double -> float

(CALL 是一个与位置无关的宏bl)

GNU 汇编器给出一个错误：

Error building debugprint debugprint.s: Assembler messages:
debugprint.s:345: Error: unrecognized opcode: `fcfid'

Answer 1

自 2000 年代初以来我就没有使用过 PowerPC，因此我将介绍 C 代码，其中概述了一种我认为可以翻译成 32 位 PowerPC 指令的算法。基本思想是将 64 位整数分成两个 32 位半部分，分别包括最高有效位和最低有效位。使用幻数加法技术将每一半转换为double。使用融合乘加 (FMA) 操作合并两个生成的双精度数，将高半部分缩放 2³²。这只会导致一次舍入。

因为这是无符号整数的转换，所以我们这里需要的幻数是 2⁵²。在内存中构造该数字的二进制图像，然后将 32 位整数 N 放入最低有效 32 位。这将创建 double 的二进制图像，其值为 2⁵²+N。从内存中加载double，然后减去 2⁵²，将 N 留在浮点寄存器中。结果是准确的。

我已经用 PowerPC 指令对 ISO-C99 代码进行了注释，我认为可以用它来用汇编语言编写代码。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdint.h>
#include <string.h>  // for memcpy
#include <math.h>    // for fma

/* re-interpret a 64-bit unsigned integer in two halves as a double */
double hilo_uint32_as_double (uint32_t hi, uint32_t lo)
{
    double r;
    uint64_t t = ((uint64_t)hi << 32) + (uint64_t)lo;
    memcpy (&r, &t, sizeof r);
    return r;
}

double uint64_to_double (uint64_t a)
{
    const double two_to_32 = 0x1.0p32;
    const double magic = hilo_uint32_as_double (0x43300000, 0); // 0x1.0p52

    /* split 64-bit number into two 32-bit halves */
    uint32_t hi = (uint32_t)(a >> 32);         // stw
    uint32_t lo = (uint32_t)(a & 0xffffffff);  // stw
    /* convert each 32-bit half into a double */
    double lof = hilo_uint32_as_double (0x43300000, lo) - magic; // stw, lfd, fsub
    double hif = hilo_uint32_as_double (0x43300000, hi) - magic; // stw, lfd, fsub
    /* combine halves with a single rounding */
    return fma (hif, two_to_32, lof); // fmadd
}

int main (void)
{
    uint64_t a = 1234567890123456ULL;
    printf ("%llu -> %23.16e\n", a, uint64_to_double (a));
    return EXIT_SUCCESS;
}