如何在其他两个点之间找到某个点的位置？答案

【问题标题】：How can I find the location of a point a certain distance between two others?如何在其他两个点之间找到某个点的位置？
【发布时间】：2012-11-15 00:49:35
【问题描述】：

假设我在笛卡尔坐标平面上有两个点A 和B，它们的x 和y 坐标是双精度floats。如何找到点 C 的位置，该点是它们之间距离的任意百分比？

换句话说，以下方法中的内容是什么而不是“//Do magic to C”？请记住，A 和 B 分别由两个 doubles 组成，它们代表各自的 x 和 y 坐标。

public static findProgressPoint(DoublePoint A, DoublePoint B, double position)
{
  if (position > 1 || position < 0) //Ensure that position is between 0 and 1, inclusive
    position = position - (int)position;
  DoublePoint C = new DoublePoint(0.0, 0.0);
  //Do magic to C
  return C;
}

【问题讨论】：

您希望点 C 位于 直线上 段 A-B，还是希望 any 点位于 dist(A,C) = R * 分布（B，C）？这将是一个夸张，IIRC。
任意百分比，你确定吗？如果该百分比 .5，则有两个这样的独特点......在这种情况下，我相信你需要一些三角函数来找出确切的点...
@wildplasser 实际上，所有这些点的轨迹都是一个圆。
我公式中的 R 不是半径，而是两个距离之间的比率。
@wildplasser 我希望它在线段 AB

标签： algorithm math point

【解决方案1】：

这应该可行：

double px = x1 + (x2-x1)*position;
double py = y1 + (y2-y1)*position;
DoublePoint C = new DoublePoint(px, py);

px是x在x1和x2之间的坐标，与x1的距离与position的值成正比； py 是对应的y 坐标。

【讨论】：

【解决方案2】：

DoublePoint C = new DoublePoint( position * (A.x + B.x), position * (A.y + B.y) );

【讨论】：

我不是反对者，但这真的适用于position 不是0.5 的情况吗？例如，当position 为零时，公式看起来会返回DoublePoint(0, 0)，但它应该返回DoublePoint(A.x, B.x)。 position 的 1 也是如此...
我试过这个，起初......当position 是1.0 时，它会急剧超调。例如，给定A=(2.0,3.0) 和B=(4.0,5.0)，这将给出C=(1.0*(2.0+4.0),1.0*(3.0+5.0))=(6.0,8.0) 而不是预期的C=(4.0,5.0)。此外，当position 为0.0 时，它总是返回C=(0.0,0.0) 而不是预期的C=(2.0,3.0)。
如果 pos = 1 那么 a.x + b.x - a.x 正好是 b.x
@ZdravkoDanev 确实如此，我看不出这与任何事情有什么关系。同样值得注意的是，鉴于a.x + b.x - a.x，a.x 的任何值都将无效。