如何使用多线程加速嵌套for循环计算？

Question

我正在尝试对大型数组执行数值积分，并且计算需要很长时间。我尝试使用 numba 和 jit 装饰器来加速我的代码，但不支持 numpy.trapz。

我的新想法是创建 n 个线程来并行运行计算，但我想知道如何才能做到这一点，或者它是否可行？

引用下面的代码

我可以让 sz[2] 多个线程同时运行，调用 ZO_SteadState 来计算值吗？

    for i in range(sz[1]):
        phii = phi[i]
        for j in range(sz[2]):
            s = tau[0, i, j, :].reshape(1, n4)
            [R3, PHI3, S3] = meshgrid(rprime, phiprime, s)
            BCoeff = Bessel0(bm * R3)

            SS[0, i, j] = ZO_SteadyState(alpha, b,bm,BCoeff,Bessel_Denom, k2,maxt,phii, PHI2, PHI3, phiprime,R3,rprime,s,S3, T,v)

有问题的计算。

@jit()
def ZO_SteadyState(alpha, b,bm,BCoeff,Bessel_Denom, k2,maxt,phii, PHI2, PHI3, phiprime,R3,rprime,s,S3, T,v):
    g = 1000000 * exp(-(10 ** 5) * (R3 - (b / maxt) * S3) ** 2) * (
            exp(-(10 ** 5) * (PHI3 - 0) ** 2) + exp(-(10 ** 5) * (PHI3 - 2 * np.pi) ** 2) + exp(
        -(10 ** 5) * (PHI3 - 2 * np.pi / 3) ** 2) + exp(
        -(10 ** 5) * (PHI3 - 4 * np.pi / 3) ** 2))  # stationary point heat source.

    y = R3 * ((np.sqrt(2) / b) * (1 / (np.sqrt((H2 ** 2 / bm ** 2) + (1 - (v ** 2 / (bm ** 2 * b ** 2))))))
              * (BCoeff / Bessel_Denom)) * np.cos(v * (phii - PHI3)) * g

    x = (np.trapz(y, phiprime, axis=0)).reshape(1, 31, 300)

    # integral transform of heat source. integral over y-axis
    gbarbar = np.trapz(x, rprime, axis=1)

    PHI2 = np.meshgrid(phiprime, s)[0]

    sz2 = PHI2.shape
    f = h2 * 37 * Array_Ones((sz2[0], sz[1]))  # boundary condition.

    fbar = np.trapz(np.cos(v * (phii - PHI2)) * f, phiprime, 1).reshape(1, n4)  # integrate over y

    A = (alpha / k) * gbarbar + ((np.sqrt(2) * alpha) / k2) * (
                1 / (np.sqrt((H2 ** 2 / bm ** 2) + (1 - (v ** 2 / (bm ** 2 * b ** 2)))))) * fbar

    return np.trapz(exp(-alpha * bm ** 2 * (T[0, i, j] - s)) * A, s)

Answer 1

另一个概念实现，进程产生进程（编辑：jit 测试）：

import numpy as np

# better pickling
import pathos 
from contextlib import closing


from numba import jit

#https://stackoverflow.com/questions/47574860/python-pathos-process-pool-non-daemonic
import multiprocess.context as context
class NoDaemonProcess(context.Process):
    def _get_daemon(self):
        return False
    def _set_daemon(self, value):
        pass
    daemon = property(_get_daemon, _set_daemon)

class NoDaemonPool(pathos.multiprocessing.Pool):
    def Process(self, *args, **kwds):
        return NoDaemonProcess(*args, **kwds)




# matrix dimensions
x = 100 # i
y = 500 # j

NUM_PROCESSES = 10 # total NUM_PROCESSES*NUM_PROCESSES will be spawned

SS = np.zeros([x, y], dtype=float)

@jit
def foo(i):
    return (i*i + 1)
@jit
def bar(phii, j):
    return phii*(j+1)

# The code which is implemented down here:
'''
for i in range(x):
    phii = foo(i)
    for j in range(y):
        SS[i, j] = bar(phii, j)
'''

# Threaded version:
# queue is in global scope


def outer_loop(i):

    phii = foo(i)

    # i is in process scope
    def inner_loop(j):
        result = bar(phii,j)
        # the data is coordinates and result
        return (i, j, result)


    with closing(NoDaemonPool(processes=NUM_PROCESSES)) as pool:
        res = list(pool.imap(inner_loop, range(y)))
    return res

with closing(NoDaemonPool(processes=NUM_PROCESSES)) as pool:    
    results = list(pool.imap(outer_loop, range(x)))

result_list = []
for r in results:
    result_list += r


# read results from queue
for res in result_list:
    if res:
        i, j, val = res
        SS[i,j] = val


# check that all cells filled
print(np.count_nonzero(SS)) # 100*500

编辑：解释。

这段代码中所有复杂的原因是我想做比 OP 要求的更多的并行化。如果仅并行化内循环，则保留外循环，因此对于外循环的每次迭代，都会创建新的进程池并执行内循环的计算。只要在我看来，该公式不依赖于外循环的其他迭代，我决定并行化所有内容：现在外循环的计算被分配给池中的进程，之后每个“外循环”进程创建自己的新池，并产生额外的进程来执行内部循环的计算。

我可能错了，外循环不能并行化；在这种情况下，您只能保留内部进程池。

使用进程池可能不是最佳解决方案，因为创建和销毁池会消耗时间。更有效（但需要手动模式）的解决方案是一劳永逸地实例化 N 个进程，然后将数据输入它们并使用多处理 Queue() 接收结果。所以你应该首先测试这个多处理解决方案是否能给你足够的加速（如果与Z0_SteadyState运行相比，构建和销毁池的时间很短，就会发生这种情况）。

下一个复杂因素是人工无守护程序池。守护进程用于优雅地停止应用程序：当主程序退出时，守护进程会静默终止。但是，守护进程不能产生子进程。在您的示例中，您需要等到每个进程结束才能检索数据，因此我将它们设为非守护进程以允许生成子进程来计算内部循环。

数据交换：与实际计算相比，我认为填充矩阵所需的数据量和时间是很小的。所以我使用池和pool.imap 函数（这比.map() 快​​一点。你也可以尝试.imap_unordered()，但在你的情况下它应该不会有显着差异）。因此，内部池一直等到所有结果都被计算出来并将它们作为列表返回。因此，外部池返回必须连接的列表列表。然后在单个快速循环中根据这些结果重建矩阵。

注意with closing()的东西：该语句下的东西完成后它会自动关闭池，避免僵尸进程消耗内存。

另外，您可能会注意到我奇怪地在另一个函数中定义了一个函数，并且在进程内部我可以访问一些尚未传递到那里的变量：i、phii。这是因为进程可以访问使用copy-on-change 策略（默认fork 模式）启动它们的全局范围。这不涉及酸洗，而且速度很快。

最后一条评论是关于使用pathos库而不是标准的multiprocessing、concurrent.futures、subprocess等。原因是pathos使用了更好的酸洗库，所以它可以序列化标准的函数库不能（例如，lambda 函数）。我不知道你的功能，所以我使用了更强大的工具以避免进一步的问题。

最后一件事：多处理与线程。您可以将pathos 处理池从concurrent.futures 更改为标准ThreadPoolExecutor，就像我刚开始编写该代码时所做的那样。但是，在执行期间，在我的系统上 CPU 仅加载 100%（即使用了一个内核，看起来所有 8 个内核都加载了 15-20%）。我不太擅长理解线程和进程之间的差异，但在我看来，进程允许利用所有内核（每个内核 100%，总共 800%）。

Answer 2

这是我可能会做的总体想法。没有足够的上下文给你一个更可靠的例子。您必须将所有变量设置到类中。

import multiprocessing

pool = multiprocessing.Pool(processes=12)
runner = mp_Z0(variable=variable, variable2=variable2)

for i, j, v in pool.imap(runner.run, range(sz[1]):
    SS[0, i, j] = v


class mp_Z0:

    def __init__(self, **kwargs):
        for k, v in kwargs:
            setattr(self, k, v)


    def run(self, i):
        phii = self.phi[i]
        for j in range(self.sz[2]):
            s = self.tau[0, i, j, :].reshape(1, self.n4)
            [R3, PHI3, S3] = meshgrid(self.rprime, self.phiprime, s)
            BCoeff = Bessel0(self.bm * R3)

            return (i, j, ZO_SteadyState(self.alpha, self.b, self.bm, BCoeff, Bessel_Denom, self.k2, self.maxt, phii, self.PHI2, PHI3, self.phiprime, R3, self.rprime, self.s, S3, self.T, self.v))

这是一个没有类的例子（假设一切都在本地命名空间中）：

import multiprocessing

pool = multiprocessing.Pool(processes=12)    
def runner_function(i):
        phii = phi[i]
        for j in range(sz[2]):
            s = tau[0, i, j, :].reshape(1, n4)
            [R3, PHI3, S3] = meshgrid(rprime, phiprime, s)
            BCoeff = Bessel0(bm * R3)

            return (i, j, ZO_SteadyState(alpha, b, bm, BCoeff, Bessel_Denom, k2, maxt, phii, PHI2, PHI3,
                                         phiprime, R3, rprime, s, S3, T, v))

for i, j, v in pool.imap(runner_function, range(sz[1]):
    SS[0, i, j] = v