开窗和无损压缩答案

【问题标题】：Windowing and lossless compression开窗和无损压缩
【发布时间】：2013-11-17 00:27:19
【问题描述】：

我正在研究 FLAC 的工作原理，尽管我的问题适用于任何无损编解码器。

我想知道如果原始信号乘以一个不是矩形的窗口，编解码器怎么可能是无损的。

我认为这个操作会修改我们不想改变的流。

我知道矩形窗口的光谱响应很糟糕（正弦波，有很多波瓣），但是，有什么问题？我们不想干扰音频流，通过乘以不同于 1 的值，我们会这样做。

谢谢。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

当您想要将信号从时域转换到频域时，可以应用窗口函数。如果您正在处理大量数据，则可以应用一个窗口来最大限度地减少频谱泄漏的影响。

如果您还引入了所谓的重叠，您可以使用（对称）窗口并将其应用于音频块。通常使用 50% 的重叠。这意味着前一个块的最后 50% 被添加到下一个块的前 50%。这是一个无损操作。

【讨论】：

但是我为什么要担心频谱泄漏呢？在那个窗口阶段，我只想切流，不是吗？
时间和频率之间的变换（很可能使用快速傅里叶变换，FFT）假设您的输入信号是周期性的。大多数信号不符合这一点（完美的相位对齐和周期性），因此我们通过应用窗口来“欺骗”以最大限度地减少这种影响。
谢谢。我理解你所说的，对于某些应用程序（如模拟/数字转换），我觉得这完全合乎逻辑。然而，正如我到目前为止所研究的那样，我们在成帧阶段想要的是切割信号以获得伪平稳、更可编辑和可预测的流。我认为使用矩形窗口会是一个更合理的选择，因为我们担心的不是频率，而是时域。我反思的错误在哪里？再次感谢。
网上有多个页面比我在这里能更好地描述频谱泄漏，for example this blog post。如果您将信号分成块后的所有处理都是在时域中执行的，那么您只需要跟踪不同处理块之间的初始状态。但是因为您将在您的块上执行频域处理，所以您必须担心频率，因此可能首选窗口。
抱歉 - 为什么 flac 完全依赖 FFT？可以？音频信号通过 ADC（模数转换）以获得 PCM 表示，所有这些都在时间空间中。 FFT 将用于过滤问题，但据我所知，不用于在时域中编码音频数据。所以没有窗口。