比较两个元素数组并有效找到最相似对的算法答案

【问题标题】：Algorithm to compare two arrays of element and find most similar pairs efficiently比较两个元素数组并有效找到最相似对的算法
【发布时间】：2020-08-19 04:18:45
【问题描述】：

我有两个长度分别为m和n的字符串数组，其中的字符串长度均为x，我想找到包含最多常见字母的最佳匹配对：

在一个简单的情况下，只需考虑这两个字符串

Sm = [AAAA, BBBB]
Sn = [ABBA, AAAA, AAAA, CCCC]

预期结果（匹配 2 对，单独留下 2 个字符串）：

第 1 对：AAAA -> AAAA 因为得分 4

第 2 对：BBBB -> ABBA 因为分数 2

Sn 中单独存在的字符串：

AAAA 因为Sm 中的相同字符串已经匹配
CCCC 因为无法匹配任何

分数矩阵：

我目前的方法（慢）：

获取字符串长度x，这是最大分数（所有字母相同的情况）-在这种情况下为4
蛮力比较mxn次生成上面的分数矩阵-在这种情况下是2*4次
从x循环到1：（在这种情况下，它从4循环到1）
- 遍历分数矩阵并弹出分数为x的字符串对
将剩余的未配对字符串或带有0 分数的字符串标记为单独

问题：

在生成分数矩阵时，我当前的方法使用 O(mn) 很慢（x 不会很大，所以我在这里假设为 const）。有没有比 O(mn) 复杂度表现更好的算法？

【问题讨论】：

我可以知道为什么要投反对票吗？
更新了标题。它实际上更多的是与数组比较而不是字符串比较相关。
字符串 255 中使用了多少个不同的符号/字母？ 26？ 3?字符串的最大长度？ x 有多大？
@chux-ReinstateMonica 实际上，我试图比较 2 个 csv 文件，但在这种情况下，我只是将情况简化为单个字母。假设字母只有字母数字，x 最大为 100，那么策略是什么？谢谢

标签： algorithm string-comparison

【解决方案1】：

抱歉，我还没有足够的代表来简单地提供评论，但在我很久以前写的一个项目中，我利用了Levenshtien Distance 算法。具体请参阅this 项目以获得一些有用的见解。

【讨论】：

如果我错了请纠正我@Mk Yung，但是这个问题基本上可以归结为比较两个数组的元素，而不是使用的具体比较算法。因此，虽然 Levenshtien 的距离算法对于计算实际距离非常有用，但它不会使总比较算法的复杂度低于 )(mn)
我同意这个答案并不能解决 O(mn) 复杂度，但是不同的匹配算法可能仍然有帮助。不幸的是，我们没有提供上限。 @MK Yung，n、m 和 x 到底有多大？
@joshmeranda 正确 - 也许我给出了一个误导性的标题。让我更新一下。
@DavidCross m 和 n 可以达到 100k 而 x 小于 100

【解决方案2】：

据我所知，您正在做最有效的事情。为了彻底彻底，您需要将 Sn 中的每个字符串与 Sn 中的每个字符串进行比较，因此算法充其量是 O(mn)。任何更少的东西都不会将每个元素与每个元素进行比较。

一种优化可能是删除所有重复项，但这在很大程度上会导致性能下降，在几乎所有情况下都可能弊大于利。

【讨论】：