有效地“散列”一组值以进行索引

Question

首先，免责声明；哈希对于我的目标来说是一个有点不准确的术语，请随时提出更好的标题。

无论如何，我目前正在尝试编写一个实时运行的复杂空间算法。为了节省周期，我决定生成一个包含所有 32,000 种可能性的查找表。

如果我按照惯例这样做，值（包括范围和字段计数）2x +0 -> +15 和 3x -2 -> +2 将分别映射到两个四位和三个三位值，给我一个 2 ^ (2*4 + 3*3) = 131,072 个条目的查找表大小，几乎是 410% 的浪费。

鉴于算法的性质，冲突绝对会削弱它的功能（所以没有传统的哈希函数，除非我能保证不会与所有相关值发生冲突）。除此之外，我正在使用的结构相当大（即，我/真的/希望避免分配超过 200% 的我需要的东西）。最后，由于这个表会经常被引用，我想避免传统哈希表在桶查找和过于复杂的哈希函数中的开销。

采用更传统的计算机科学方法后，我开始坚信解决方案在于我完全不知道的一些基本转换数学。知道是否是这种情况吗？

Answer 1

您可以像计算最大组合数一样计算索引，方法是乘以每个元素。将每个元素从最高有效到最低有效，添加一个常数使其范围为 0 到 n-1，然后乘以剩余组合数。

给定 a、b 的 0 到 15 个值（范围为 16）和 c、d、e 的 -2 到 +2 个值（范围为 5）：

index = a * 16*5*5*5 + b * 5*5*5 + (c+2) * 5*5 + (d+2) * 5 + (e+2);