这个 find_single_in_triplets() 函数背后的数学公式？

Question

我遇到了一个有趣的功能，它是在整数列表中找到唯一的单个数字（出现一次），所有其他数字都是正数并显示为三元组（出现 3 次）。 它可以正常工作，如下所示。

但是，我无法弄清楚它源自什么数学公式。希望有人能解开这个谜题。

def find_single_in_triplets(L):
    orig_sum = sum(L)
    set_sum  = sum(set(L) 
    return (set_sum * 3  - orig_sum) // 2    # given the single num. 

find_single_in_triples([1, 2, 3, 4, 6, 2, 3, 4, 1, 3, 2, 1, 4])  # -> 6

Answer 1

更多的是一个数学问题，但是，这里的推理非常简单。 获取包含这个未知号码x 的号码列表L。 如果我们添加 2 个额外的 x 以便所有数字出现 3 次，那么总和 sum(L) + 2*x 当然将等于 sum(set(L))*3。 因此sum(set(L))*3 - sum(L) = 2*x。只需除以 2 即可完成。

当然，这不仅适用于三元组，我们还可以泛化

def find_single_in_n(L, n):
    orig_sum = sum(L)
    set_sum  = sum(set(L))
    return (set_sum * n  - orig_sum) // (n-1)

find_single_in_n([1,1,1,1,2,3,3,3,3], 4)