如何在圆周上接近 pi

Question

我收到了计算机科学课程的录取任务，我必须在该课程中接近 PI。要计算 pi，我必须在正方形、圆形的面积、点的总数和圆内的点数之间做一个比率。

• N = 总点数
• M = 圆圈内的点
• 直径为400

圆的面积公式

半径^2 * π 或直径^2 * π / 4

正方形的面积公式

2*半径^2或直径^2

我有公式 ( M / N ) * 4

这就是我得到它的方式：

(d^2 * π / 4) : d^2 = M : N

π / 4 = M / N

π = ( M / N ) * 4

问题是我没有得到 pi 作为输出，而是大约 14.2..

有谁知道我做错了什么？

所以在处理中我写了以下代码

float N = 0;
float M = 0;

void setup()
{
    size(400, 400);
    frameRate(90000); 
    background(255, 255, 255);
    ellipse(200,200,400,400);

}

void draw()
{

    /* Random x- en y-coordinate. */
    float x = random(0,400);
    float dx= (x-200);
    float y = random(0,400);
    float dy = (y-200);
    float d = (float)(Math.sqrt(Math.pow(dx,2) + Math.pow(dy,2)));

    /*Red in the circle*/
    if(d <= 200 ){ 
      stroke(255,0,0);
      M++;
    } 
    else{ 
      stroke(0,255,0); /*green around the circle*/
      N++;
    }
    point(x,y);
    println

    ((M/N)*4); 

}

Answer 1

落在圆内的点也落在正方形内，因为圆位于正方形内。

你需要做 4*M/(M+N)。