Sql Server 2012 中的递归衰减平均值

Question

我需要计算一组值的衰减平均值（累积移动？）。系列中的最后一个值为 50% 权重，所有先前系列的衰减平均值作为其他 50% 权重，递归地。

我想出了一个产生正确结果的 CTE 查询，但它取决于连续的行号。我想知道在 SQL 2012 中是否有更好的方法来做到这一点，也许是使用 Over() 的新窗口函数，或者类似的东西？

在实时数据中，行按时间排序。我可以使用 SQL 视图和 ROW_NUMBER() 为我的 CTE 方法生成必要的 Row 字段，但如果有更有效的方法来执行此操作，我希望尽可能保持高效。

我有一个包含 2 列的示例表：Row int 和 Value Float。我有 1、2、3、4、4、4 的 6 个样本数据值。正确的结果应该是 3.78125。

我的解决办法是：

;WITH items AS (
  SELECT TOP 1 
    Row, Value, Value AS Decayed
    FROM Sample Order By Row
  UNION ALL
  SELECT v.Row, v.Value, Decayed * .5 + v.Value *.5 AS Decayed
  FROM Sample v
  INNER JOIN items itms ON itms.Row = v.Row-1
  )
SELECT top 1 Decayed FROM items order by Row desc

这会正确生成 3.78125 和测试数据。我的问题是：在 SQL 2012 中是否有更有效和/或更简单的方法来执行此操作，或者这是唯一的方法？谢谢。

Answer 1

一种可能的选择是

WITH T AS
(
SELECT      
 Value * POWER(5E-1, ROW_NUMBER() 
                     OVER (ORDER BY Row DESC)
               /* first row decays less so special cased */
              -IIF(LEAD(Value) OVER (ORDER BY Row DESC) IS NULL,1,0))
       as x
FROM Sample
)
SELECT SUM(x)
FROM T

SQL Fiddle

或者对于更新后的问题，使用 60%/40%

WITH T AS
(
SELECT   IIF(LEAD(Value) OVER (ORDER BY Row DESC) IS NULL,  1,0.6)
         * Value 
         * POWER(4E-1, ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY Row DESC) -1)
       as x
FROM Sample
)
SELECT SUM(x)
FROM T

SQL Fiddle

以上两种方法都对数据执行单次传递，并且可能会使用Row INCLUDE(Value) 上的索引来避免排序。