如何在 MATLAB 中获得完整的傅里叶谱？

Question

我创建了一个 6 位量化器并通过它传递一个信号，但是当我绘制 DFT 时，它在 200 MHz 处达到峰值，然后停止；我没有看到整个频谱。是什么阻止我在我的代码中获得更高频率的其余点？

这是我的代码：

bits = 6; %6-bit
fs = 400e6; %sampling frequency
amp = 1; %amplitude
f = 200e6; %actual frequency
vpp = 2; peak-to-peak voltage
LSB = vpp/(2^bits); %least-significant bit
cycles = 1000;
duration = cycles/f;
values = 0:1/fs:duration;
party = LSB:LSB:(vpp-LSB); %partition
blocker = 0:1:(2^bits - 1); %codebook
biblocker = fliplr(decimaltobinary(blocker)); %I created a function that converts decimal to binary
qtone = amp + amp*sin(2*pi*f*values); %tone
[index, q] = quantization(qtone,party,blocker); %I created a quantizing function
ftq = fft(q)/length(q);                                         % Fourier Transform (Scaled)
qf = linspace(0, 1, fix(length(q))/2+1)*(fs/2);                     % Frequency Vector
qi = 1:length(qf);                                      % Index Vector
qa = abs(ftq(qi))*2/.7562;
figure
plot(qf/1e6, qa)                                % One-Sided Amplitude Plot
xlim([100 500]);
xlabel('Frequency [MHz]')
ylabel('Amplitude')

这是我得到的：

Answer 1

由于您选择了采样频率 fs = 400e6 即 400 MHz，因此您只能观察到高达 200e6 的频谱，即采样频率的一半。您可以使用 Nyquist Sampling Theorem 阅读其背后的理论。

作为一种解决方案，您需要将要在频谱上观察到的频率设置为两倍。不可能观察到整个频率，你需要设置一个有限的频率限制。

Answer 2

对于基带采样数据，频谱中高于一半采样率的所有内容都是多余的，只是低于一半采样率的频谱的别名。所以没有必要重复显示相同的光谱。

在有限的时间长度内（小于地球年龄等）进行采样时，您必须以高于信号中最高频率两倍的速率进行采样。 2X（200MHz 信号为 400Msps）通常不起作用。

Answer 3

qf = linspace(0, 1, fix(length(q)))*(fs);